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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Mi 10.10.2007 | | Autor: | Phecda |
Hallo
es heißt die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ:
AB [mm] \not= [/mm] BA.
Nun habe ich die Matrizengleichung
AX=B und A sei inventierbar.
Heißt nun die Matrixengleichung nach X umgestellt:
X = A^(-1)*B oder X = B*A^(-1)?
Ist die Frage sinnvoll oder hab ich irgendein generelles Verständnisproblem?
Danke
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Mi 10.10.2007 | | Autor: | Zaed |
Hallo
du hast die Gleichung [mm] A*X = B [/mm]
um nun nach X umstellen zu können, musst du beiden Seiten von LINKS mit [mm] A^{-1} [/mm] durchmultiplizieren :D
Das liegt daran, dass du auf der rechten Seite eine Identitäzsmatrix erzeugen musst.
[mm] A^{-1}*A*X = A^{-1}*B [/mm] wobei [mm] A^{-1}*A*X = I*X = X [/mm]
du verwendest also, dass [mm] A*A^{-1} = A^{-1}*A = I [/mm] ist
stände da [mm] X*A = B [/mm], dann müsstest du von rechts multiplizieren
hoffe das hilft dir , .. mfG Zaed
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 Mi 10.10.2007 | | Autor: | Phecda |
okay so stehts auch im lehrbuch
und getreu dem motto "es gibt keine dummen fragen": warum ist das so dass man von links multipliziert?
:-[
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Mi 10.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Phecda!
> okay so stehts auch im lehrbuch
> und getreu dem motto "es gibt keine dummen fragen": warum
> ist das so dass man von links multipliziert?
Weil A links von X steht: [mm]A\cdot x = B[/mm].
Vergleiche:
[mm] A^{-1}\cdot(A\cdot x) = A^{-1}\cdot A \cdot x = I \cdot x = x[/mm]
mit
[mm](A\cdot x)\cdot A^{-1} = ???[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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