Matrizen Basisvektoren < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:43 Mi 15.06.2011 | | Autor: | somethin |
Wenn ich eine Matrix habe:
A= [mm] \pmat{ 3 & -4 & 7 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 }
[/mm]
wie finde ich die Basisvektoren e1, e2 und e3 heraus?
vielen dank für eure hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:45 Mi 15.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Wenn ich eine Matrix habe:
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> A= [mm]\pmat{ 3 & -4 & 7 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 }[/mm]
>
> wie finde ich die Basisvektoren e1, e2 und e3 heraus?
Basisvektoren von was ????? Werde konkret und poste die Aufgabe im Originalwortlaut.
FRED
>
> vielen dank für eure hilfe
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:51 Mi 15.06.2011 | | Autor: | somethin |
Also:
Die Abbildungsmatrix im Koordinatensystem X ist:
A= [mm] \pmat{ 3 & -4 & 7 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 }
[/mm]
gesucht Matrix A' im KS X und Basisvektoren
(so lautet auch die genaue Aufgabenstellung)
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> Also:
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> Die Abbildungsmatrix im Koordinatensystem X ist:
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> A= [mm]\pmat{ 3 & -4 & 7 \\
1 & 0 & -2 \\
0 & 1 & 0 }[/mm]
>
> gesucht Matrix A' im KS X und Basisvektoren
>
> (so lautet auch die genaue Aufgabenstellung)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Dies erinnert mich an meine selbsterstellten Lehrmaterialien in der Phase, in welcher ich als Kindergartenkind "Schule" gespielt habe mit meinen Freunden.
Das ist doch nie und nimmer 1:1 der Text Deines Aufgabenblattes.
Den müßtest Du schon korrekt mitteilen, mit Prae- und Postludium.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mi 15.06.2011 | | Autor: | somethin |
Tut mir leid dich enttäuschen zu müssen, aber es ist die exakte Aufgabe wie ich sie vor mir habe (ausser dass es heisst die matrix A' im KS X' ...(ich hab den strich beim x vergessen, aber jeder der bei dem thema drauskommt hätte dass gemerkt)).. und es geht nicht um schule spielen sondern dass ich nächste woche die maturaprüfungen habe mit dem schwerpunkt mathe/physik und bei dieser aufgabe einfach nicht weiterkommen..
wenn du nur blöde kommentare geben willst ohne mir zu helfen.. mach das wo anders.. du verschwendest auch meine zeit
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du willst was von uns ;) nicht wir von dir - vergiss das nicht
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> Tut mir leid dich enttäuschen zu müssen, aber es ist die
> exakte Aufgabe wie ich sie vor mir habe (ausser dass es
> heisst die matrix A' im KS X' ...(ich hab den strich beim x
> vergessen, aber jeder der bei dem thema drauskommt hätte
> dass gemerkt))..
Hallo,
ich fürchte, Du möchtest mir damit etwas mitteilen...
> und es geht nicht um schule spielen
> sondern dass ich nächste woche die maturaprüfungen habe
> mit dem schwerpunkt mathe/physik und bei dieser aufgabe
> einfach nicht weiterkommen..
>
> wenn du nur blöde kommentare geben willst ohne mir zu
> helfen.. mach das wo anders.. du verschwendest auch meine
> zeit
Na, Du bist ja ein ganz Netter!
Ist Dir eigentlich schon aufgefallen, daß in diesem Thread jeder, der Dir bisher helfen wollte, die genaue Aufgabenstellung nachfragt?
Ich kann Dir versichern, daß es alles Leute sind, die ganz gut durchblicken - das sollte schon zu denken geben...
Die etwas rudimentäre Aufgabenstellung muß ja nicht unbedingt Dein Fehler sein, möglicherweise ist das vom Lehrkörper herausgegebene Skript eher stichwortartig und als kleine Gedächtnisstütze gedacht.
Es könnte ganz sinnvoll sein, wenn Du mal sagen würdest, was direkt vorher behandelt wurde. Dann könnte man die Aufgabenstellung besser erraten.
Ich sag' Dir jetzt, zu Deinen Gunsten eine gewisse Nervosität ob der nahenden Prüfung annehmend und daher Deine Unfreundlichkeit sowie die Aufforderung, mich hier herauszuhalten, mißachtend, wie diese Aufgabe sinnvoll heißen könnte.
Wohlgemerkt: könnte...
a.
Gegeben ist eine Abbildung [mm] f:\IR^3\to \IR^3, [/mm] welche bzgl der Standardbasis [mm] X=(e_1, e_2, e_3) [/mm] des [mm] \IR^3 [/mm] durch die Matrix A:=A= $ [mm] \pmat{ 3 & -4 & 7 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 } [/mm] $ dargestellt wird.
Wie lautet die Darstellungsmatrix A' bzgl. der Basis X' mit (nun müßte eine konkrete Angabe kommen, etwa) [mm] X':=(e_1+2e_2, 3e_1+e_2+5e_3, e_2)
[/mm]
b.
Gegeben ist eine Abbildung [mm] f:\IR^3\to \IR^3, [/mm] welche bzgl Basis X=(konkrete Angabe) des [mm] \IR^3 [/mm] durch die Matrix A:=A= $ [mm] \pmat{ 3 & -4 & 7 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 } [/mm] $ dargestellt wird.
Wie lautet die Darstellungsmatrix A' bzgl. der Standardbasis des [mm] \IR^3.
[/mm]
c.
Vielleicht sind auch die darstellenden Matrizen A bzgl der Standardbasis und A' bzgl einer zu ermittelnden Basis gegeben.
Aber dann bräuchte man zwei Matrizen.
c.
Denkbar wäre, wie vom scherzkrapferl bereits angesprochen, auch die Frage nach einer Jordanbasis.
Gruß v. Angela
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> a.
> Gegeben ist eine Abbildung [mm]f:\IR^3\to \IR^3,[/mm] welche bzgl
> der Standardbasis [mm]X=(e_1, e_2, e_3)[/mm] des [mm]\IR^3[/mm] durch die
> Matrix A:=A= [mm]\pmat{ 3 & -4 & 7 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 }[/mm]
> dargestellt wird.
> Wie lautet die Darstellungsmatrix A' bzgl. der Basis X'
> mit (nun müßte eine konkrete Angabe kommen, etwa)
> [mm]X':=(e_1+2e_2, 3e_1+e_2+5e_3, e_2)[/mm]
>
> b.
> Gegeben ist eine Abbildung [mm]f:\IR^3\to \IR^3,[/mm] welche bzgl
> Basis X=(konkrete Angabe) des [mm]\IR^3[/mm] durch die Matrix A:=A=
> [mm]\pmat{ 3 & -4 & 7 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 }[/mm] dargestellt
> wird.
> Wie lautet die Darstellungsmatrix A' bzgl. der
> Standardbasis des [mm]\IR^3.[/mm]
>
> c.
> Vielleicht sind auch die darstellenden Matrizen A bzgl der
> Standardbasis und A' bzgl einer zu ermittelnden Basis
> gegeben.
> Aber dann bräuchte man zwei Matrizen.
>
> c.
> Denkbar wäre, wie vom scherzkrapferl bereits
> angesprochen, auch die Frage nach einer Jordanbasis.
ohne zu wissen wie viel er gelernt hat, oder in welchem zusammenhang, können wir ihm nicht helfen ;)
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was bedeutet A' ? soll das die inverse sein die du berechnen willst ?
die basisvektoren e1,e2,e3 sind immer [mm] (1,0,0)^T, (0,1,0)^T, (0,0,1)^T [/mm] .. oder meinst du eher b1,b2,b3 ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:01 Mi 15.06.2011 | | Autor: | somethin |
Also es geht um ähliche Matrizen
und A'= B^-1 * A*B
um A' zu berechnen brauche ich die Übergangsmatrix B, die sich aus den Basisvektoren e1, e2 und e3.. zusamenstellen lässt. und die basisvektoren suche ich..
sind die immer so vorgegeben ?
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> Also es geht um ähliche Matrizen
>
> und A'= B^-1 * A*B
>
> um A' zu berechnen brauche ich die Übergangsmatrix B, die
> sich aus den Basisvektoren e1, e2 und e3.. zusamenstellen
> lässt. und die basisvektoren suche ich..
>
> sind die immer so vorgegeben ?
Hallo,
bitte veranstalte hier kein Ratespiel.
Poste einfach den Aufgabentext im Originalwortlaut - keine Nacherzählung.
Wenn wir den haben, wird sich alles zügig klären lassen, ohne daß Zeit verloren geht dadurch, daß erst die exakte Aufgabenstellung erraten werden muß.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:14 Mi 15.06.2011 | | Autor: | somethin |
ich habe vorhin ja die aufgabenstellung exakt von meinem matheskript abgeschrieben.!!!
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> Also es geht um ähliche Matrizen
das wollten alle wissen
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> und A'= B^-1 * A*B
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> um A' zu berechnen brauche ich die Übergangsmatrix B, die
> sich aus den Basisvektoren e1, e2 und e3.. zusamenstellen
> lässt. und die basisvektoren suche ich..
>
> sind die immer so vorgegeben ?
sag das doch gleich ! besser geschriebe wäre es B=T*A*T^-1
T.. Transformationsmatrix (dann würde das auch jeder verstehen)
bist du dir sicher dass du e1,e2,e3 suchst ? und nicht andere basisvektoren? die basisvekoren die du ws suchst kannst du mittels gauß-algorithmus berechnen ;)
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hast du schon gelernt jordansche normalformen und eigenvektoren zu berechnen ?
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