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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Mi 05.12.2007 | | Autor: | zazaza |
| Aufgabe | Hat das Gleichungssystem [mm] A\vec{x} [/mm] = [mm] \vec{b} [/mm] mit
A:= [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 4 & 3 & 3 \\ 2 & 3 & 5 & 7 \\ 2 & 4 & 5 & 7 }, \vec{b} [/mm] := [mm] \pmat{ 5 \\ 1 \\ 11 \\ 1 }
[/mm]
keine, eine oder viele Lösungen? Begründen sie OHNE explizite Berechnung eventueller Lösungen...
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Also meine Frage richtet sich nach dem OHNE!! ich weiss wie man ränge ausrechnet oder wie man mit rechnung an die lösung kommen kann! aber nur durch draufsehen komm ich net drauf! oder wie ich eine definition herleiten kann! und dafür soll es 6punkte geben??
vielen dank im voraus
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt!!
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Hallo,
ich würde diese Aufgabe so interpretieren, daß Du durch Rangbetrachtung die Frage beantworten sollst.
Also erweiterte Koeffizientenmatrix in Zeilenstufenform bringen. Das reicht dann, also nicht Pivotelemente =1 usw.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 Mi 05.12.2007 | | Autor: | zazaza |
tut mir leid aber ich weis es nicht wie ich ohne Pivot verfahren weiter komme!! wenn ich mir die beiden zusammenschreibe kuck ich trotzdem nur blöd drauf!! weil ich nicht weis wie ich ohne dieses Pivot oder gauß verfahren weiter machen soll!! tut mir leid!
mich regt ja nur auf dass es angeblich 6 punkte daruf geben soll, ohne explizite Berechnung!!!
danke nochmals im voraus
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Doch, das Gaußverfahren würde ich unbedingt verwenden.
Zieh es so weit durch, bis Du eine Zeilenstufenform hast.
Du brauchst aber nicht so weit zu rechnen, daß die führenden Elemente der Zeilen =1 sind, und Du benötigst keine Nullen über den führenden Elementen.
Sowas z.B. reicht: [mm] \pmat{ 1 & 2&3&4&|5 \\ 0 & 0&6&7&|8\\0 & 0&0&9&|0\\0 & 0&0&0&|37}
[/mm]
Daran kann man alles ablesen, ohne daß man die genaue Lösung kennt.
Aus meinem Beispiel würde man sehen, daß das System keine Lösung hat.
Dies hier
[mm] \pmat{ 1 & 2&3&4&|5 \\ 0 & 0&6&7&|8\\0 & 0&0&9&|0\\0 & 0&0&0&|0}
[/mm]
hat mehr als eine Lösung,
und das [mm] \pmat{ 1 & 2&3&4&|5 \\ 0 & 7&6&7&|8\\0 & 0&8&9&|0\\0 & 0&0&5&|37}
[/mm]
hat genau eine.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:00 Mi 05.12.2007 | | Autor: | zazaza |
danke danke!!
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