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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Di 26.11.2013 | | Autor: | Sim22 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Matrizen zu den folgenden linearen Abbildungen (bzgl. der natürlichen Basis) und lösen Sie die Gleichung f(v)=0:
1) [mm] f\vektor{s \\ t}=4*s*\pmat{ -1 \\ 1 \\ 0}+(t-s)*\pmat{ 1 \\ 2 \\ 1}
[/mm]
2) [mm] f\pmat{ x \\ y \\ z}=7x-3y+z [/mm] |
Hallo,
meine Frage zu der Aufgabe oben ist, ob ich bei beispielsweise bei 1) die Basisvektoren [mm] \vektor{1 \\ 0} [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ 1} [/mm] für s und t einsetzen soll, aber dann bekomm ich einen Vektor raus und keine Matrize oder muss ich die Basisvektoren erst gar nicht einsetzen und muss die Gleichung einfach vereinfachen und dann in eine Matrize zusammenfassen?
Wie genau wäre das dann bei 2) ?
Mit freundlichen Grüßen!
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> Bestimmen Sie die Matrizen zu den folgenden linearen
> Abbildungen (bzgl. der natürlichen Basis) und lösen Sie
> die Gleichung f(v)=0:
>
> 1) [mm]f\vektor{s \\ t}=4*s*\pmat{ -1 \\ 1 \\ 0}+(t-s)*\pmat{ 1 \\ 2 \\ 1}[/mm]
>
> 2) [mm]f\pmat{ x \\ y \\ z}=7x-3y+z[/mm]
> Hallo,
> meine Frage zu der Aufgabe oben ist, ob ich bei
> beispielsweise bei 1) die Basisvektoren [mm]\vektor{1 \\ 0}[/mm] und
> [mm]\vektor{0 \\ 1}[/mm] für s und t einsetzen soll, aber dann
> bekomm ich einen Vektor raus und keine Matrize
Hallo,
Matrix heißt das Ding.
Die beiden Vektoren, die Du bekommst, sind die beiden Spalten der Darstellungsmatirx.
> oder muss
> ich die Basisvektoren erst gar nicht einsetzen und muss die
> Gleichung einfach vereinfachen und dann in eine Matrize
> zusammenfassen?
Das geht auch.
Es sollte dasselbe wie bei der anderen Methode herauskommen.
> Wie genau wäre das dann bei 2) ?
Haargenauso.
Wenn Du den ersten Basisvektor einsetzt, bekommst Du eine Zahl, und diese ist die erste Spalte der Darstellungsmatrix.
LG Angela
>
> Mit freundlichen Grüßen!
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