Matrizenfrage < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 So 04.07.2004 | | Autor: | jasmen |
Ich habe diese Frage auch in folgenden fremden Foren gestellt:
![[]](/images/popup.gif) http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=4831
Die erste Frage ist dort aber nicht vollständig. Hier ist sie komplett:
Welche Eigenschaft können Sie aus einer Zeilensumme einer Inzidenzmatrix eines schlichten
ungerichteten Graphen ablesen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:51 Mi 07.07.2004 | | Autor: | phate |
hi
Eine Inzidenzmatrix ist eine Matrix vom Format nxm, wobei n die Anzahl der Knoten angibt und m die Anzahl der Kanten.
Ein Knoten ist zu einer Kante inzident, wenn sie mit einander verbunden sind.
Eine Adjazenzmatrix ist vom Format nxn und gibt die Nachbarschaft von zwei Knoten an.
Summe der Zeilen einer Inzidenzmatrix beträgt demnach 2*m. Jede Kante wird zweimal gezählt, da eine Kante die Valenz zweier Knoten ändert.
cu phate
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:52 So 04.07.2004 | | Autor: | jasmen |
@Marc,
danke für die schnelle Hilfe.
Die anderen Fragen, die in dem verlinken Forum stehen, lauten:
[1] Welche Gesetzmäßigkeit hat eine Spalte einer Inzidenzmatrix?
[2] Geben Sie den Zusammenhang zwischen der Summe aller Zeilensummen und der Anzahl der
Spalten an!
Vielleicht kennt jemand auch die Antwort auf diese Fragen
danke und gruss
jasmen
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 14:13 So 04.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo jasmen,
> Die anderen Fragen, die in dem verlinken Forum stehen,
> lauten:
> [1] Welche Gesetzmäßigkeit hat eine Spalte einer
> Inzidenzmatrix?
Ich bin mir nicht sicher worauf die Frage abzielt.
In einem ungerichteten Graphen steht in der j-ten Spalte dasselbe wie in der j-ten Zeile, also [mm] $A=A^t$.
[/mm]
> [2] Geben Sie den Zusammenhang zwischen der Summe aller
> Zeilensummen und der Anzahl der
> Spalten an!
Die Summe aller Zeilensummen ist die doppelte Gesamtanzahl der Kanten (wobei bei einem ungerichteten Graphen jede Kante zwei Mal gezählt wird), die Anzahl der Spalten die Anzahl der Knoten.
Die Anzahl der Knoten ist $n$, die Summe der Zeilensummen ist eine Zahl zwischen $0$ und [mm] $n^2$ [/mm] -- insgesamt ein etwas dürftiger Zusammenhang.
Einen allgemeinen Zusammenhang sehe ich da nicht -- ist denn noch etwas mehr über den Graphen bekannt?
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 So 04.07.2004 | | Autor: | jasmen |
@Marc
ich danke dir vielmals für deine Mühe!
nein, ist weiter nichts über den Graphen bekannt!
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
