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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Matrizengleichung
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Matrizengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Do 16.06.2011
Autor: UNR8D

Aufgabe
Unter welchen Voraussetzungen ist die Matrizengleichung 2X=A-XA für [mm] A\in M(m\times [/mm] n,K) über dem Körper K eindeutig nach X auflösbar?

Hi,
bin mir bei dieser Aufgabe nicht ganz sicher.

Meine Idee wäre:
2X=A-XA
X*2+XA=A
X(2E+A)=A
X=A(2E+A)^(-1)

D.h. A+2E muss invertierbar sein, also A regulär und wegen [mm] |A+2E|\neq [/mm] 0 darf -2 kein Eigenwert von A sein.

Dann sollte es wohl funktionieren.
Aber klappt es nur so? Warum?
Wenn nein, wie gehe ich dann ran?
        
Bezug
Matrizengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:19 Fr 17.06.2011
Autor: fred97

Alles bestens

FRED
Bezug
                
Bezug
Matrizengleichung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:02 So 26.06.2011
Autor: UNR8D

Im Stress der letzten Tage wohl völlig vergessen mich zu bedanken.
Das möchte ich hiermit noch nachholen ;)

lg
Bezug
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