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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Matrizengleichungen
Matrizengleichungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Matrizengleichungen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:14 So 16.07.2006
Autor: alexchill

Aufgabe
Lösen sie folgende Matrizengleichungen (alle Inversen, die sie brauchen, existieren)

a)BAXC=BC
b)X`A`=(BX)`+ C
[mm] c)(A^{-1}*B^{-1})`X=B`A` [/mm]  

Die Fragen sollten an sich sehr rasch zu kontrollieren sein:

Jeweils nach X auflösen:

bei a):
AX=1
[mm] X=1/A=A^{-1} [/mm]

bei b)
Hmm?

bei c):
(1/A`*1/B`)X=B` A`
X=A`*A`*B`* B`=(A`*B`)²=(ABBA)` :)

Vielen Dank für jeden Tipp bzgl. der b) Aufgabe.

        
Bezug
Matrizengleichungen: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:18 So 16.07.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> Lösen sie folgende Matrizengleichungen (alle Inversen, die
> sie brauchen, existieren)
>  
> a)BAXC=BC
>  b)X'A'=(BX)'+ C
>  [mm]c)(A^{-1}*B^{-1})'X=B'A'[/mm]
> Die Fragen sollten an sich sehr rasch zu kontrollieren
> sein:
>  
> Jeweils nach X auflösen:
>  
> bei a):
>  AX=1
>  [mm]X=1/A=A^{-1}[/mm]
>  
> bei b)
>  Hmm?
>  
> bei c):
>  (1/A'*1/B')X=B' A'
>  X=A'*A'*B'* B'=(A'*B')²=(ABBA)' :)
>  
> Vielen Dank für jeden Tipp bzgl. der b) Aufgabe.

Was soll denn A' bedeuten?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
                
Bezug
Matrizengleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:39 So 16.07.2006
Autor: alexchill

A' ist doch das transformierte von A, also gesürzte, soweit ich das als Mathematiklaie einschätzen kann !? :)

Bezug
                        
Bezug
Matrizengleichungen: ach so
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 So 16.07.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> A' ist doch das transformierte von A, also gesürzte, soweit
> ich das als Mathematiklaie einschätzen kann !? :)

Ach so. Bei mir heißt das immer [mm] A^T. [/mm] ;-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
        
Bezug
Matrizengleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:54 So 16.07.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> Lösen sie folgende Matrizengleichungen (alle Inversen, die
> sie brauchen, existieren)
>  
> a)BAXC=BC
>  b)X'A'=(BX)'+ C
>  [mm]c)(A^{-1}*B^{-1})'X=B'A'[/mm]
> Die Fragen sollten an sich sehr rasch zu kontrollieren
> sein:
>  
> Jeweils nach X auflösen:
>  
> bei a):
>  AX=1
>  [mm]X=1/A=A^{-1}[/mm]

Das scheint mir zu stimmen. [daumenhoch]
  

> bei b)
>  Hmm?

Hier müsste dir folgende "Formel" helfen: (BX)'=X'B'. Dann bekommst du das X von A und B weg und zu C hin, und dann müsstest du eigentlich nach X auflösen können.
  

> bei c):
>  (1/A'*1/B')X=B' A'
>  X=A'*A'*B'* B'=(A'*B')²=(ABBA)' :)

Das ist mir im Moment zu unübersichtlich geschrieben... Vllt später...

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
                
Bezug
Matrizengleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:10 So 16.07.2006
Autor: alexchill

OK, alles klar ! Danke!

Bezug
        
Bezug
Matrizengleichungen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Di 18.07.2006
Autor: matux

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