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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Sa 18.06.2016 | | Autor: | Delia00 |
Hallo zusammen,
in der Aufgabe habe ich eine stochastische Matrix M und einen Startvektor [mm] v_{1} [/mm] gegeben. Es geht darum, dass ich die Werte des Vektors [mm] v_{0} [/mm] berechnen soll, also den Vektor der vor dem Startvektor war.
Dafür habe ich ein Gleichungssystem aufgestellt.
M * [mm] v_{0} [/mm] = [mm] v_{1}
[/mm]
[mm] \pmat{ 0,6 & 0,2 & 0,3 \\ 0,1 & 0,8 & 0,5 \\ 0,3 & 0 & 0,2 } [/mm] * [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{0,32 \\ 0,29 \\ 0,39}
[/mm]
Durch das Auflösen des Gleichungssystems erhalte ich folgende Werte:
x= -0,3
y= -1,1
z= 2,4
Ist dies soweit richtig?
Mich irritieren die negativen Werte und der Wert, der größer ist als 1
Müssen die Ergebnisse nicht zwischen 0 und 1 liegen??
Danke für eure Hilfe.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:38 Sa 18.06.2016 | | Autor: | Delia00 |
Und wenn die Werte richtig sind, was sagen sie aus??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Sa 18.06.2016 | | Autor: | hippias |
Deine Vorgehensweise ist richtig, auch Deine Lösung scheint richtig zu sein. Wenn Du die vollständige Aufgabenstellung mitteilst, dann könnten wir sehen, ob wirklich alles in Ordnung ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 Sa 18.06.2016 | | Autor: | Delia00 |
Die Aufgabe lautet:
In Deutschland ist der Rothirsch eines der größten freilebenden Wildtiere. Rothirsche beschränken sich nicht auf enge Revier-grenzen, sondern unternehmen gern weite Wanderungen. Im Folgenden wird eine Rothirschpopulation in einem Waldgebiet – unterteilt in die Reviere A, B und C – betrachtet. Biologen haben die folgende jährliche Wanderbewegung der Rothirsche zwischen den drei Revieren beobachtet. A, B bzw. C im Jahr n nach Beobachtungsbeginn angibt. Es wird vereinfachend angenommen, dass sich der Gesamtbestand der Hirsche nicht ändert, d.h. Geburten und Todesfälle werden im Modell nicht berücksichtigt.
M stellt die Matrix dar und der Vektor [mm] v_{1} [/mm] ist der Startvektor.
a) Ermitteln Sie den Vektor [mm] v_{0}, [/mm] der nach dem Modell die Verteilung des Vorjahres angibt. Beurteilen Sie die Werte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:05 Sa 18.06.2016 | | Autor: | hippias |
In diesem Falle sehe ich keinen Fehler deinerseits. Prüfe auch, ob Du alle Zahlen richtig übernommen hast. Die für mich einzige sinnvolle Interprettion Deines Resultats wäre, dass innerhalb dieses Modells eine wie durch [mm] $v_{1}$ [/mm] beschriebene Konstellation nicht möglich ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Sa 18.06.2016 | | Autor: | Delia00 |
Ich hab alle Werte überprüft.
Meine Werte sind richtig.
Dürfen also bei solchen Aufgaben keine Werte herauskommen die außerhalb von 0-1 liegen???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Sa 18.06.2016 | | Autor: | hippias |
Vermutlich nicht - jedenfalls bin ich davon bisher ausgegangen. Genau sagen kann man das nur, wenn Du verrätst, wofür die Einträge des Vektors [mm] $v_{1}$ [/mm] stehen. Ich habe vermutet, dass diese Zahlen für die Anteile der Tiere in den Bereichen $A$, $B$ und $C$ stehen. Dann müssten die Werte notwendig zwischen $0$ und $1$ liegen.
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