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| Aufgabe | 1.) Führen Sie zunächst eine Bemessung in Wandmitte durch und Überprüfen Sie, ob das angegebene RM 12/II ausreichend ist.
2.) Überprüfen Sie, ob das gegebene Polster aus RM 36/ III unter dem Unterzug ausreichend dimensioniert ist (Geometrie und Material).
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Hallo Zusammen,
ich habe hier eine Aufgabe zur Bemessung von Mauerwerk nach dem vereinfachten Verfahren. Zum Nachweis bzw. der Bemessung habe ich ein paar Fragen die ich in der Rechnung andersfarbig gekennzeichnet habe. Wäre nett, wenn sich das jemand mal ansieht und mir sagt was ich falsch mache.
Vielen Dank im Voraus!
MfG Hannelore
Skizze zur Aufgabenstellung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Teil 1.)
Hier bin ich mir bei meinem angenommenen hs nicht sicher?
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 Sa 20.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
Wenn Du hier nicht direkt Deine Rechnung eingibst, sind direkte Korrekturangaben leider nicht möglich.
Daher stichpunktartig meine Anmerkungen:
1. ist in der Last von $q \ = \ 20 \ [mm] \bruch{\text{kN}}{\text{m}}$ [/mm] bereits das Wandeigengewicht enthalten?
2. Ich würde als freie Knicklänge [mm] $h_s [/mm] \ = \ 5{,}20+0{,}40 \ = \ 5{,}60 \ [mm] \text{m}$ [/mm] ansetzen.
3. Bei der Ermittlung der Spannung unterhalb des Polsters, darfst Du hier (leider) nicht die vollen 70 cm ansetzen, da bei einem Lastverteilungswinkel von 60° in der unteren Fuge lediglich [mm] $b_v [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 58 \ [mm] \text{cm}$ [/mm] zur Verfügung stehen bzw. angesetzt werden dürfen.
Gruß
Loddar
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Hallo Loaddar,
Danke für die schnelle Antwort!
1.) Ja, die Wandlast in den 20 KN/m bereits berücksichtigt.
2.) Ok
3.) Das hatte ich nicht, sondern deshalb
σ = Q / ( [mm]b_Unterzug[/mm] * [mm]d_Wand[/mm] ) + ( q / [mm]d_ Wand[/mm])
bzw.
σ = N / ([mm]b_Unterzug[/mm] * [mm]d_Wand[/mm])
nach [mm]b_Unterzug[/mm] umgestellt. Also um die erforderliche Lagerbreite zu ermitteln.
Bei [mm]b_Unterzug[/mm] kommt aber dann etwas Unterschiedliches raus, obwohl bei der Spannungsermittlung mit einsetzen von Q oder N in die jeweilige Formel noch das selbe raus kam? Beim Umstellen nach [mm]b_Unterzug[/mm] kommt dann aber jeweils eine andere erforderliche Auflägerbreite ind Fuge II-II raus.
MfG Hannelore
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:17 Sa 20.03.2010 | | Autor: | hannelore |
Hallo Zusammen,
wenn ich ein Wort mit Formelsystem tiefstellen möchte muss ich da zum das gesamte Wort in zusätzlich in Klammern setzen, damit er es vollständig tiefstellt und nicht nur den 1. Buchstaben des Wortes?
MfG Hannelore
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Sa 20.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> wenn ich ein Wort mit Formelsystem tiefstellen möchte muss
> ich da zum das gesamte Wort in zusätzlich in Klammern
> setzen, damit er es vollständig tiefstellt und nicht nur
> den 1. Buchstaben des Wortes?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig erkannt. Und zwar musst Du hier die geschweiften Klammern { } verwenden.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:18 Sa 20.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> 1.) Ja, die Wandlast in den 20 KN/m bereits berücksichtigt.
>
> 2.) Ok
Du hattest gesehen, dass ich mich hier noch auf [mm] $h_s [/mm] \ = \ [mm] 5{,}\red{6}0 [/mm] \ [mm] \text{m}$ [/mm] korrigiert hatte?
> 3.) Das hatte ich nicht, sondern deshalb
>
> σ = Q / ( [mm]b_Unterzug[/mm] * [mm]d_Wand[/mm] ) + ( q / [mm]d_ Wand[/mm])
>
> bzw.
>
> σ = N / ([mm]b_Unterzug[/mm] * [mm]d_Wand[/mm])
>
> nach [mm]b_Unterzug[/mm] umgestellt. Also um die erforderliche
> Lagerbreite zu ermitteln.
>
> Bei [mm]b_Unterzug[/mm] kommt aber dann etwas Unterschiedliches
> raus, obwohl bei der Spannungsermittlung mit einsetzen von
> Q oder N in die jeweilige Formel noch das selbe raus kam?
> Beim Umstellen nach [mm]b_Unterzug[/mm] kommt dann aber jeweils eine
> andere erforderliche Auflägerbreite ind Fuge II-II raus.
Das verstehe ich nicht. Warum willst Du eine erforderliche Unterzugsbreite ermitteln? Diese Breite ist doch fest vorgegeben.
Die Unterzugsbreite brauchst Du auch nur für den Nachweis in der Fuge "Unterzug - Auflagerpolster".
Für den Nachweis in der unteren Fuge dann die anrechenbare Lastverteilungsbreite ermitteln (s.o.).
Gruß
Loddar
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Ja habe ich, danke!
hmm ... ich muss zunächst erstmal für Fuge I - I die Spannung ausrechnen. Das einmal so gemacht, indem ich Q + q zu N addiert ( in meiner 1. Frage grün gekennzeichnet) und dann eingesetzt habe und dann einmal indem ich Q und q belassen habe und sie in die Formel ( in meiner 1. Frage blau gekennzeichnet) einsetzt habe. Kommt beides mal die selbe Spannung raus.
Um die Auflagerbreite bzw. nötige Polsterbreite in Fuge II - II zu ermitteln habe ich nach [mm]b_Unterzug[/mm] umgestellt und dann dementsprechend N durch (die vorhandene Wanddicke [mm]d_wand[/mm] mit der Spannung multipliziert) dividiert. Müsste eigenlich die gesuchte Polsterbreite in Fuge II - II ergeben oder nicht?
MfG Hannelore
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:38 Sa 20.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
Ich verstehe immer noch nicht, warum Du beim Nachweis in der unteren Fuge nach der (bereits feststehenden!) Unterzugsbreite umstellen möchtest.
Mache Dir eine Skizze; es gilt:
[mm] $$b_v [/mm] \ = \ [mm] 2*\bruch{h_{\text{Polster}}}{\tan(60^{\circ})}+b_{\text{Unterzug}} [/mm] \ = \ [mm] 2*\bruch{30 \ \text{cm}}{1{,}732}+24 [/mm] \ [mm] \text{cm} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 58{,}6 \ [mm] \text{cm}$$
[/mm]
Und nun den Spannungsnachweis führen:
[mm] $$\sigma_{\text{vorh}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{N}{b_v*d_{\text{Wand}}} [/mm] \ = \ ...$$
Dieser Wert muss kleiner sein als die zulässige Spannung für RM 12 / II.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:43 Sa 20.03.2010 | | Autor: | hannelore |
ich glaube ich brauch mal ein bissel *Abstand*. Ich schau mir das heute Abend nochmal an.
Vielen Dank!
MfG Hannelore
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Hallo Loddar, Hallo zusammen,
ich versuche mein Problem nochmal anders zu formulieren:
Skizze der Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Berechnung in Fuge I-I:
Angreifende Vertikallast N
N = Q + q * bUnterzug = 350 KN + 20 KN/m * 0,24 m = 354,80 KN
σ [mm]{I-I}[/mm] = [mm] {\br F A } [/mm]
σ [mm]{I-I}[/mm] = [mm] {\br N {b_{Unterzug}* d_{Wand}}} [/mm] = [mm] {\br {350KN} {0,24m * 0,36m}}= [/mm] 4106,48KN
[mm] {erf.\sigma}_{0,Polster} [/mm] = [mm] {\br {\sigma_{I-I}} {1,3}} [/mm] = [mm] {\br {4,106MN/m²} {1,3}}= [/mm] 3,12MN/m²
[mm] {vorh.\sigma}_{0,Polster} [/mm] = RM 36 MG III = 3,5 MN/m³ > 3,16 MN/m²
In Fuge I-I erfüllt.
Kontrolle der Auflagerpressung in Fuge II-II mit den vorhandenen Abmessungen in der Zeichnung.
Spannung zwischen Polster RM 36 MG III und Mauerwerk RM 12 MG II.
σ [mm]{II-II}[/mm] = [mm] {\br N {b_{ Fuge II, Polster}* d_{Wand}}} [/mm] = [mm] {\br {354,80KN} {0,70m * 0,36m}}= [/mm] 1404,76KN
[mm] {vorh.\sigma}_{Polster} [/mm] = RM 12 MG II = 1,2 MN/m³ < 1,405 MN/m²
nicht erfüllt.
b [mm]{ Fuge II,Polster}[/mm] = [mm] {\br N {d_{Wand}* \sigma_{MW}}} [/mm] = [mm] {\br {354,80KN} {0,36m * 1200KN/m}}= [/mm] 0,82m > 0,70 m
nicht erfüllt.
h [mm]{Polster}[/mm] = {1,73 * ( {0,82 – 0,24}/ 2 )} = 0,502m > 0,30 m
nicht erfüllt.
Im Skript habe ich eine andere Formel gefunden. Für die Auflagerpressung in Fuge I-I kommt mit dieser Formel dasselbe [mm] (\sigma=4,106 [/mm] MN/m²) raus. Wenn ich diese Formel nach erforderlich [mm] b_v [/mm] umstelle komme ich dann auf einen anderen Wert für meine erforderliche Auflagerbreite in der Fuge II als den zuvor über einen anderen Weg (sihe oben) berechneten Wert. Meine Frage ist nun: Was mache ich falsch bzw. Kann ich in Fuge II-II mit N rechnen oder muss ich Q und q getrennt einsetzen und warum?
[Dateianhang nicht öffentlich]
σ[mm]{I-I}[/mm] = [mm] {\br Q {{b_{Unterzug}}* {d_{Wand}} }} [/mm] + [mm] {\br q {d_{Wand}} } [/mm] = [mm] {\br {350KN} {{ 0,24m }* { 0,36m}}} [/mm] + [mm] {\br {20KN/m} { {0,36m}} } [/mm] = 4106,48 KN/m²
umgestellt nach [mm] b_v [/mm]
b [mm]{ Fuge II,Polster}[/mm] = [mm] {\br Q {d_{Wand}* \sigma_{MW} - {q}}} [/mm] = [mm] {\br {350KN} {{0,36}* {1200KN/m²} - {20KN/m}}} [/mm] = 0,85m
Welcher Weg zur Auflagerbreite des Polsters in Fuge II-II, also unterhalb des Polsters wäre richtig?
Vielen Dank im Voraus!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:44 Mo 22.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
Ich habe es Dir oben doch bereits vorgerechnet. Dazu analog ist auch der Rechenweg Deines Skriptes.
Bei Deiner Rechnung gehst Du von den vorhandenen Maßen aus, welche aber für die Lastverteilung nicht vollständig angesetzt werden dürfen (siehe dazu auch meine früheren Posts).
Gruß
Loddar
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