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Forum "Schul-Analysis" - Max Fläche berechnen
Max Fläche berechnen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Max Fläche berechnen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:09 Do 01.12.2005
Autor: philipp-100

Hey !

ich hab die Gleichungen
f(x)=k(x-k)(x+k)
[mm] g(x)=4(1/k*x^2-k) [/mm]

Als Flächeninhalt habe ich [mm] 2*k^3-6k [/mm]

vom Flächeninhalt habe ich dann die Ableitung gebildet
und als Höchstpunkt kommt -1=k

Ist das richtig ?

Danke
Philipp

        
Bezug
Max Fläche berechnen: Nicht nachvollziehbar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:23 Do 01.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Philipp!


Leider ist diese Rechnung nicht ganz nachvollziehbar.

Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung?
Gibt es Einschränkungen für $k_$ ?

Und bitte gib doch auch einige Zwischenschritte an. Wie lauten denn Deine Integrationsgrenzen?


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Max Fläche berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Do 01.12.2005
Autor: philipp-100

0<k<2

dann habe ich das INtegral von 0 bis 1 genommen
(G(x)-F(x)) und das mal 2 weil Achsensymetrisch.
und dann habe ich für die Fläche [mm] =2k^3-6k [/mm] raus.

und dann soll ich sage wann die Fläche für k max wird.
Ich habe dann -1 raus
Sonst noch was unklar?

Bezug
                
Bezug
Max Fläche berechnen: Integrationsgrenze falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Do 01.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Philipp!


Grundsätzlich ist Deine Idee / Dein Ansatz richtig!

Aber Deine obere Integrationsgrenze mit $1_$ stimmt nicht.
Hier musst Du doch zunächst die Schnittpunkte der beiden genannten Funktionen ermitteln (Kontrollergebnis: [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ k$ ) und damit weiterrechnen.


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Max Fläche berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:57 Do 01.12.2005
Autor: philipp-100

wie kommst du denn auf die Schnittpunkte -k ,k
kannst du mir das mal zeigen?
Ich komm nicht weiter wegen dem [mm] 4/k*x^2 [/mm]
Danke

Philipp

Bezug
                                
Bezug
Max Fläche berechnen: Deine Ansätze
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:23 Do 01.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Philipp!


Wenn Dich das $k_$ im Nenner stört, kannst Du ja die ganze Bestimmungsgleichung mit $k_$ multiplizieren.


Wie weit kommst Du denn? Dann können wir ja gemeinsam weitermachen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                        
Bezug
Max Fläche berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Do 01.12.2005
Autor: philipp-100

ich bleib bei

[mm] 0=k^4+4x^2-k^2x^2-4k^2 [/mm]

und zwar kann ich nichts mit substitution und auch nicht das x auf die andere seite bringen

Bezug
                                                
Bezug
Max Fläche berechnen: Umformungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 Do 01.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Philipp!


[mm]0=k^4+4x^2-k^2x^2-4k^2[/mm]

[ok]

[mm]0 \ = \ 4*x^2-k^2*x^2 + k^4-4k^2[/mm]

[mm]0 \ = \ \left(4-k^2\right)*x^2 + \left(k^2-4\right)*k^2[/mm]

[mm]0 \ = \ \left(4-k^2\right)*x^2 - \left(4-k^2\right)*k^2[/mm]

[mm]0 \ = \ \left(4-k^2\right)*\left(x^2 - k^2\right)[/mm]


Kommst Du nun alleine weiter?


Gruß
Loddar


Bezug
                                                        
Bezug
Max Fläche berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:18 Do 01.12.2005
Autor: philipp-100

ach klar !!!
danke du hast mir die Lösung ja so gut wie aufgeschrieben

[mm] 0=(x^2-k^2) [/mm]

  x=k
  x=-k

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