Maximale Höhendifferenz < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Di 25.01.2011 | | Autor: | LRyuzaki |
| Aufgabe | | Aufgabe f) Bestimme den Zeitpunkt t innerhalb der ersten 40 Tage, in dem die Höhendifferenz der beiden Planzen am größten ist. |
Also, ich habe die beiden Funktionen gegeben:
[mm] h_{1}(t)=10e^{0,05\cdot{}t} [/mm]
[mm] h_{2}(t)=90-80e^{-0,05\cdot{}t} [/mm]
Die Ableitungen hab ich schon:
[mm] h_{1}'(t)==0,5e^{0,05\cdot{}t} [/mm] $
[mm] h_{2}'(t)==4e^{-0,05\cdot{}t} [/mm] $
Ich muss jetzt beide Funktionen miteinander subtrahieren und dann 't' bestimmen, oder?
Hab ich gemacht und den Wert 't=80d' rausbekommen. Und das kann ja nicht sein, da ja in der Aufgabe steht, dass es in den ersten 40 Tagen rausbekommen werden soll?
Wie soll man das denn jetzt machen?
Thx schonmal!
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> Aufgabe f) Bestimme den Zeitpunkt t innerhalb der ersten 40
> Tage, in dem die Höhendifferenz der beiden Planzen am
> größten ist.
> Also, ich habe die beiden Funktionen gegeben:
>
> [mm]h_{1}(t)=10e^{0,05\cdot{}t}[/mm]
> [mm]h_{2}(t)=90-80e^{-0,05\cdot{}t}[/mm]
>
> Die Ableitungen hab ich schon:
>
> [mm]h_{1}'(t)==0,5e^{0,05\cdot{}t}[/mm] $
> [mm]h_{2}'(t)==4e^{-0,05\cdot{}t}[/mm] $
>
> Ich muss jetzt beide Funktionen miteinander subtrahieren
> und dann 't' bestimmen, oder?
> Hab ich gemacht und den Wert 't=80d' rausbekommen. Und das
> kann ja nicht sein, da ja in der Aufgabe steht, dass es in
> den ersten 40 Tagen rausbekommen werden soll?
> Wie soll man das denn jetzt machen?
also deine rechnung stimmt soweit, nur bei der bestimmung des "t" machst du irgendwo einen fehler. es sollte 10*ln(8) herauskommen
>
> Thx schonmal!
gruß tee
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