Maximum-Likelihood-Methode < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:17 Sa 15.01.2011 | | Autor: | ravernet |
| Aufgabe | Die ZVen X1; : : : ;Xn seien unabhangig und G(p)-verteilt (0 < p < 1).
Bestimmen Sie mit der Maximum-Likelihood-Methode eine Schätzung fur p.
[ Zur Erinnerung: G(p) bezeichnet die geometrische Verteilung zum Parameter p (Siehe 3.5)
3.5 sagt:
Definition 3.5.
Die diskrete Zufallsvariable X heißt geometrisch-verteilt mit dem Parameter 0 < p < 1,
wenn für k ∈ N0 gilt
p(X = k) = (1 − [mm] p)^k [/mm] * p.
Wir sagen kurz: X ist G(p)- verteilt. |
Vorher ein Hinweis: Bitte keine Lösungen posten, das bringt mir nichts! Brauche nur Hinweise, die mir zur Lösung verhelfen , danke!
Meine Frage:
Die Formel P(X=K) = [mm] (1-p)^K [/mm] * p beschreibt ja wie oben gesehen die G(P) Verteilung.
Nun hab ich folgendes Problem:
In meinen Unterlagen finde ich nur Informationen, wie ich die "Maximum-Likelihood-Methode" mit Hilfe einer N(μ, σ2)-Verteilung bzw. einer P(λ)-Verteilung. Wikipedia konnte mir dort auch nicht weiterhelfen.
Meine Frage: Wie komme ich von der G(P) - Verteilung zur Schätzung durch die Maximum-Likelihood-Methode ?
Ich danke euch.
P.s.: Nochmal die Info: Bitte keine Lösungen posten, nur kleine Hilfestellungen, die mich zur Lösung bringen könnten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:08 Sa 15.01.2011 | | Autor: | gfm |
> Die ZVen X1; : : : ;Xn seien unabhangig und G(p)-verteilt
> (0 < p < 1).
> Bestimmen Sie mit der Maximum-Likelihood-Methode eine
> Schätzung fur p.
> [ Zur Erinnerung: G(p) bezeichnet die geometrische
> Verteilung zum Parameter p (Siehe 3.5)
>
> 3.5 sagt:
>
> Definition 3.5.
> Die diskrete Zufallsvariable X heißt geometrisch-verteilt
> mit dem Parameter 0 < p < 1,
> wenn für k ∈ N0 gilt
> p(X = k) = (1 − [mm]p)^k[/mm] * p.
> Wir sagen kurz: X ist G(p)- verteilt.
> Vorher ein Hinweis: Bitte keine Lösungen posten, das
> bringt mir nichts! Brauche nur Hinweise, die mir zur
> Lösung verhelfen , danke!
![[]](/images/popup.gif) Maximum-Likelihood-Methode
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:50 Sa 15.01.2011 | | Autor: | ravernet |
Hallo,
danke für deine schnelle Reaktion. Ja auf Wikipedia war ich bezüglich meines Problems auch schon, leider gibt es dort zigtausend Sätze/Formeln, die ich nicht verstehe, von daher kann ich mit Hilfe von Wikipedia diese Aufgabe nicht lösen.
Bitte einen anderen Tipp posten, danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Sa 15.01.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin,
stelle die Likelihoodfunktion auf wie im Link-Beispiel zur Poissonverteilung.
vg Luis
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