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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Sa 14.05.2011 | | Autor: | emulb |
| Aufgabe | Sei K ein angeordneter Körper und a,b [mm] \in [/mm] K. Zeigen Sie:
max {a,b} = [mm] \bruch{a+b+|a-b|}{2} [/mm] |
Hallöle :)
Die Aufgabe ergibt 3 Punkte und ich hab zwar ne Lösung aber ich kann nicht glauben, dass es für diese Antwort 3 Punkte gibt. Ich bin mir unsicher.
Meine Lösung:
Sei a [mm] \ge [/mm] b dann gilt [mm] \bruch{a+b+|a-b|}{2} [/mm] = [mm] \bruch{a+b+a-b}{2} [/mm] = [mm] \bruch{2a}{2} [/mm] = a
Somit ist a= max{a,b}
Kann mir jetzt jemand sagen ob das so stimmt?
Danke schonmal :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Sa 14.05.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das sieht schon gut aus, jetzt kommt der interessantere Fall, wenn b>a.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Sa 14.05.2011 | | Autor: | emulb |
ist das nicht analog...also das gleiche?? Denn auch wenn b>a dann ist doch der Wert im Betrag trotzdem positiv.
Das ist somit das gleich, oder nicht?? bin grad verwirrt. :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:36 Sa 14.05.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ist das nicht analog...also das gleiche?? Denn auch wenn
> b>a dann ist doch der Wert im Betrag trotzdem positiv.
>
> Das ist somit das gleich, oder nicht?? bin grad verwirrt.
> :/
Nicht ganz:
Wenn a<b, gilt:
[mm]\frac{a+b+|a-b|}{2}=\frac{a+b-(a+b)}{2}=\frac{2b}{2}=\ldots [/mm]
Marius
</b,>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Sa 14.05.2011 | | Autor: | emulb |
ok danke..aber so meinte ich es auch also im prinzip ist es ja gleich :) vielen dank ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:40 Sa 14.05.2011 | | Autor: | M.Rex |
> ok danke..aber so meinte ich es auch also im prinzip ist es
> ja gleich :) vielen dank ;)
Jaja, aber das Ergebnis b ist anders als a 
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