Maxwell Gleichungen < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 Di 12.07.2011 | | Autor: | moody |
| Aufgabe 1 | | 1) Die 1. Maxwell Gleichung ist für eine Punktladung äquivalent zu der Coulomb-Kraft. Man nehme eine Kugel ( Radius R ) und berechne aus der ersten MW Gleichung den gesamten Fluss durch die Kugeloberfläche und dann aus dem Fluss die elektrische Feldstärke im Abstand R von der Ladung Q. |
| Aufgabe 2 | Ist der elektrische Fluss einer PunktLadung Q durch eine geschl. Kugeloberfläche größer oder kleiner als durch eine geschlossene Würfeloberfläche wenn sich Q im Inneren befindet?
Was ändert sich wenn Q sich ausserhalb befindet? |
Hallo,
ich habe leider überhaupt keine Ahnung was genau ich mit den Maxwell-Gleichungen anfangen soll, geschweige denn wie ich sie anwenden kann.
Eine kleine Erklärung / Ansatz sollte an dieser Stelle hoffentlich genügen.
lg moody
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Di 12.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du denn die MG mal angesehen? Strom und magnetfeld ist hier nicht, also welche bleiben?
Was weisst du über den el. Fluss durch eine Geschlossene Oberfläche, und die ladung innerhalb?
Also ohne die MG aufzuschreiben, bzw. die ins Gedächtnis zu holen geht nix.
Wenn ich dir jetzt die zuständige sage setzt du was ein und hast nix gelernt. drum lass ich dich selbst die zuständige suchen.
Du kannst, wenn du mit der dann nicht vorwärts kommst ja wieder fragen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Di 12.07.2011 | | Autor: | moody |
Also die 1. MG ist doch:
[mm] \integral_{}^{}{}\integral_{}^{}{} \vec{E}* \vec{d}A [/mm] = [mm] \frac{Q}{E_0}
[/mm]
Dh. [mm] \vec{E} 4\pi r^2 [/mm] = [mm] \frac{Q}{E_0}
[/mm]
Das ist jetzt mein Elektronenfluss? Und zum errechnen der Feldstärke einfach nach [mm] \vec{E} [/mm] umstellen?
lg moody
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 Di 12.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was soll denn "Elektronenfluss sein.
Du meinst den elektrischen Fluss , wobei die el. Flussdichte [mm] D=\epsilon_0 [/mm] *E
> Also die 1. MG ist doch:
sie siht nicht direkt si aus sondern rechts steht ein volumenintegral was allerdings dein Ergebnis hat.
>
> [mm]\integral_{}^{}{}\integral_{}^{}{} \vec{E}* \vec{d}A[/mm] =
über was integrierst du, ohne das zu sagen ist die GL. Sinnlos
> [mm]\frac{Q}{E_0}[/mm]
>
> Dh. [mm]\vec{E} 4\pi r^2[/mm] = [mm]\frac{Q}{E_0}[/mm]
links ein Vektor, rechts ein Skalar?
um dein Integral als [mm] E*4\pi*r^2 [/mm] auszuwerten musst du was dazu sagen!
>
> Das ist jetzt mein Elektronenfluss? Und zum errechnen der
> Feldstärke einfach nach [mm]\vec{E}[/mm] umstellen?
nach [mm] |$\vec{E}|$ [/mm] umstellen, Richtung einzeln bestimmen.
die andere Frage von mir ist, warum musste ich dazu den Anstoß geben und du versuchst es nicht selbst zuerst?
Gruss ö
leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:34 Mi 13.07.2011 | | Autor: | moody |
> Hallo
> was soll denn "Elektronenfluss sein.
> Du meinst den elektrischen Fluss , wobei die el.
> Flussdichte [mm]D=\epsilon_0[/mm] *E
[mm] \integral_{}^{}{}\integral_{}^{}{} \vec{E}* \vec{d}A[/mm] [/mm] = [mm] \phi [/mm] und [mm] \phi [/mm] ist doch dann mein Elektronenfluss?
> > Also die 1. MG ist doch:
> sie siht nicht direkt si aus sondern rechts steht ein
> volumenintegral was allerdings dein Ergebnis hat.
Ja man kann ja für das Volumenintegral doch auch Q setzen?
> > [mm]\integral_{}^{}{}\integral_{}^{}{} \vec{E}* \vec{d}A[/mm] =
> über was integrierst du, ohne das zu sagen ist die GL.
> Sinnlos
Ich integriere ja quasi über x,y also eine Fläche.
> > [mm]\frac{Q}{E_0}[/mm]
> >
> > Dh. [mm]\vec{E} 4\pi r^2[/mm] = [mm]\frac{Q}{E_0}[/mm]
> links ein Vektor, rechts ein Skalar?
> um dein Integral als [mm]E*4\pi*r^2[/mm] auszuwerten musst du was
> dazu sagen!
Da ich ja eine Kreisfläche betrachte kann ich doch die Formel dafür statt dem Integral schreiben?
> > Das ist jetzt mein Elektronenfluss? Und zum errechnen der
> > Feldstärke einfach nach [mm]\vec{E}[/mm] umstellen?
> nach |[mm]\vec{E}|[/mm] umstellen, Richtung einzeln bestimmen.
Wie bestimmt man denn die Richtungen einzeln?
> die andere Frage von mir ist, warum musste ich dazu den
> Anstoß geben und du versuchst es nicht selbst zuerst?
Mir hat in der Zwischenzeit ein Kommilitone grob erklärt welche MG überhaupt was aussagt. Davor waren das für mich nur Formeln mit denen ich in Bezug auf die Aufgabenstellung nichts anfangen konnte. Auch der Hinweis auf die Äquivalenz zur Coulomb-Kraft brachte mir da nichts.
Vielen Dank schonmal,
lg moody
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Hallo!
Im Prinzip ist deine Rechnung gar nicht so verkehrt, das Problem ist, daß du anscheinend noch nicht alles so richtig verstanden hast, weshalb du einige formale Fehler machst.
> > Hallo
> > was soll denn "Elektronenfluss sein.
> > Du meinst den elektrischen Fluss , wobei die el.
> > Flussdichte [mm]D=\epsilon_0[/mm] *E
> [mm]\integral_{}^{}{}\integral_{}^{}{} \vec{E}* \vec{d}A[/mm][/mm] =
> [mm]\phi[/mm] und [mm]\phi[/mm] ist doch dann mein Elektronenfluss?
Unter Elektronenfluß verstehe ich, daß Elektronen durch eine gegebene Fläche hindurchwandern. Aber du bist in der Elektrostatik, da bewegt sich nichts. Du meinst den elektrostatischen Fluß. Ganz einfach gibt der an, wieviele Feldlinien durch eine gewisse Fläche hindurch gehen. Doppelte Fläche heißt dann auch doppelter Fluß. (Sofern das Feld überall gleich groß ist)
> > > Also die 1. MG ist doch:
> > sie siht nicht direkt si aus sondern rechts steht ein
> > volumenintegral was allerdings dein Ergebnis hat.
> Ja man kann ja für das Volumenintegral doch auch Q
> setzen?
Das ist korrekt.
> > > [mm]\integral_{}^{}{}\integral_{}^{}{} \vec{E}* \vec{d}A[/mm] =
> > über was integrierst du, ohne das zu sagen ist die GL.
> > Sinnlos
> Ich integriere ja quasi über x,y also eine Fläche.
Nja. was ist mit z? Ein Würfel z.B. hat auch Flächen parallel zur xz und yz-Ebene... Wichtig ist: Du integrierst über eine geschlossene Fläche, genauso wie du rechts vom Gleichheitszeichen über das geschlossene Volumen integrierst, das durch exakt diese Fläche begrenzt ist.
> > > [mm]\frac{Q}{E_0}[/mm]
> > >
> > > Dh. [mm]\vec{E} 4\pi r^2[/mm] = [mm]\frac{Q}{E_0}[/mm]
> > links ein Vektor, rechts ein Skalar?
> > um dein Integral als [mm]E*4\pi*r^2[/mm] auszuwerten musst du
> was
> > dazu sagen!
> Da ich ja eine Kreisfläche betrachte kann ich doch die
> Formel dafür statt dem Integral schreiben?
Ja, allerdings hast du da noch einen Vektorpfeil über dem E. Der gehört da nicht mehr hin.
> > > Das ist jetzt mein Elektronenfluss? Und zum errechnen
> der
> > > Feldstärke einfach nach [mm]\vec{E}[/mm] umstellen?
>
> > nach |[mm]\vec{E}|[/mm] umstellen, Richtung einzeln bestimmen.
> Wie bestimmt man denn die Richtungen einzeln?
Das kannst du hier ganz einfach machen. wenn du die Formel umgestellt hast, kennst du das E-Feld abhängig vom Abstand (alles nicht vektoriell). Nebenbei hast du damit die Formel der Coloumbkraft hergeleitet und weißt, woher das 1/r² kommt.
Du kennst also den Betrag des E-Feldes. Wenn du am Punkt [mm] \vektor{x\\y\\z} [/mm] bist, in welche Richtung (vektoriell) zeigt dort dann dein E-Feld? Dann kannst du dir das E-Feld auch vektoriell hinschreiben. (Denk dran, der Betrag des ganzen Vektors muß immernoch gleich E sein)
> > die andere Frage von mir ist, warum musste ich dazu den
> > Anstoß geben und du versuchst es nicht selbst zuerst?
> Mir hat in der Zwischenzeit ein Kommilitone grob erklärt
> welche MG überhaupt was aussagt. Davor waren das für mich
> nur Formeln mit denen ich in Bezug auf die Aufgabenstellung
> nichts anfangen konnte. Auch der Hinweis auf die
> Äquivalenz zur Coulomb-Kraft brachte mir da nichts.
>
> Vielen Dank schonmal,
>
> lg moody
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Hossa :)
Teil 1:
1) Fluss-Integral hinschreiben
2) Mit Hilfe des Gauß'schen Satzes in ein Volumenintegral umformen
3) 1-te Maxwell'sche Gleichung einsetzen
4) Ladungsdichte einer Punktladung in einer Kugel überlegen
5) Volumenintegral ausrechnen
6) Sich überlegen, dass Feldlinien auf Kugeloberfläche senkrecht stehen
7) Elektrisches Feld hinschreiben
Teil 2:
Durch Nachdenken lösen oder einfach den Fluss durch einen Würfel berechnen...
Viele Grüße
Hasenfuss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:37 Mi 13.07.2011 | | Autor: | moody |
> Teil 2:
>
> Durch Nachdenken lösen oder einfach den Fluss durch einen
> Würfel berechnen...
Kugel / Würfel ist gleich wenn Q innerhalb liegt, weil sich ja unabhängig von der Form nichts daran ändert wie viel fließt, die Quelle bleibt ja dieselbe.
Und wenn Q ausserhalb liegt, ist beides 0 weil das was reinfließt auch wieder rausfließt?
lg moody
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