Mehr weiße als schwarze Kugeln < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In der Urne befinden sich 10 weiße und 20 schwarze Kugeln. Der Urne werden mit einen Griff 8 Kugeln entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter diesen mehr weiße als schwarze Kugeln? |
Allerdings habe ich überhaupt keine Ahnung wie ich jetzt weitervorgehen muss. Aber in Frage würde doch jetzt 5w/3r; 6w/2r; 7w/1r ; 8w/0r.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 Fr 02.03.2007 | | Autor: | wauwau |
10 w 20 s Kugeln
du nimmst 8 Kugeln raus
d.h es gibt [mm] \vektor{30 \\ 8} [/mm] mögliche Ziehungen
5 w und 3 s
da gibt es dann [mm] \vektor{10 \\ 5}*\vektor{20 \\ 3} [/mm] günstige Ziehungen
usw....
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:39 Fr 02.03.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin mathpower,
du kannst die Aufgabe auch so loesen: Bezeichnet $X$ die
Anzahl der gezogenen weissen Kugeln, so ist $X$ hypergeometrisch
verteilt mit $n=8$, $M=10$, $N=30$. Damit ist [mm] $P(X\ge [/mm] 5)$ gesucht,
was der Erklaerung von wauwau entspricht.
Ich errechne mit R: [mm] $P(X\ge [/mm] 5)=0.056318$.
hth
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