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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 So 08.06.2008 | | Autor: | Drisch |
| Aufgabe | | Integral über f(x,y)= x + y². Integrationsbereich soll das Dreieck mit den Eckpunkten (0,0), (1,0) und (0,1) sein. |
Hallo, ich habe ein riesiges brett vorm kopf. also, zu beginn stell ich mein integral auf. Integrationsbereich beim Integral x ist zwischen 0 und 1. für das innere integral auch 0 und 1? oder x?
man muss doch darauf achten in welchem y bereich das ist, oder?
danke im voraus.
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Patricia,
> Integral über f(x,y)= x + y². Integrationsbereich soll das
> Dreieck mit den Eckpunkten (0,0), (1,0) und (0,1) sein.
> Hallo, ich habe ein riesiges brett vorm kopf. also, zu
> beginn stell ich mein integral auf. Integrationsbereich
> beim Integral x ist zwischen 0 und 1. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") für das innere
> integral auch 0 und 1? oder x? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Die Grenzen für y hängen doch von x ab, die (Geraden)Gleichung, die (0,1) und (1,0) verbindet, ist y=1-x
Also hast du mit $0\le x\le 1$ für y: $0\le y\le 1-x$
Berechne also $\int\limits_{x=0}^{x=1} \ \int\limits_{y=0}^{y=1-x}f(x,y) \ dydx}$
> man muss doch darauf achten in welchem y bereich das ist,
> oder?
> danke im voraus.
>
> ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 So 08.06.2008 | | Autor: | Drisch |
ach, danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:14 Mi 11.06.2008 | | Autor: | Drisch |
wenn ich nun x+y ² integrieren möchte nach y, mit den Grenzen y=0 und y=1-x, dann habe ich doch als stammfunktion 1/2 y², bzw. eingesetzt 1/2 (1-x)², ist das richtig? oder ist es ein fehler das x als konstante zu betrachten (fällt ja dann weg) oder muss ich das x auch noch integrieren?
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
wenn Du das innere Integral des Integranden $x+y^2$ berechnen möchtest, so wäre das:
$ \int\limits_{x=0}^{x=1} \ \int\limits_{y=0}^{y=1-x}x+y^2 \ dydx} =\int_{x=0}^{x=1}\left[x*y+\bruch{1}{3}y^3\right]_{y=0}^{y=1-x} dx$
; so ich mich nicht irre.
LG, Martinius
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