Mehrfachsubtrahierer < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Mo 08.01.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo zusammen!
Habe hier folgendes "Bild" eines Mehrfachsubtrahierers und bin mir nicht sicher, ob ich die Funktion richtig verstehe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das Ganze ist wohl aus Tietze/Schenk, wovon ich auch von den entsprechenden Seiten Kopien habe. Allerdings hat mir das beim Verständnis des Mehrfachsubs nicht geholfen. Sehe ich das richtig bzw. verstehe ich die Formel richtig, dass er einfach alles, was an Minus anliegt addiert, und alles, was an Plus anliegt ebenfalls, und dann das, was an Plus insgesamt anliegt minus alles, was an Minus anliegt rechnet? Dann wäre das ja eigentlich doch recht einfach.
Eine Herleitung der Formel brauche ich zwar nicht, aber kann mir jemand kurz sagen, was es mit der Koeffizientengleichung auf sich hat? Und was die [mm] \alpha's [/mm] da sollen, vor allem in der Schaltung bei den Widerständen? Bzw. wie kann ich die Formel aufschreiben, wenn ich ganz normale Widerstände habe, also ohne die [mm] \alpha's?
[/mm]
Und falls jemand noch ein besseres Bild eines Mehrfachsubs hat, kann er das hier bitte posten?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:19 Di 09.01.2007 | | Autor: | hamcom |
Hallo Bastiane,
erst mal zur Formel. Die Formel besagt, dass alle gestrichelten Spannungen [mm] U_i^' [/mm] addiert werden. Die Summe der ungestrichelten Spannungen [mm] U_i [/mm] wird von der Summe der gestrichelten Spannungen subtrahiert. Dabei ist jedoch egal ob du die ungestrichelten Spannungen zuerst addierst oder jede der ungestrichelten Spannungen einzeln subtrahierst, da
[mm] -\summe_{i=1}^{n}\alpha_i U_i [/mm] = [mm] -\alpha_1 U_1-\alpha_2 U_2- \cdots -\alpha_n U_n
[/mm]
gilt.
Die Koeffizientengleichung beschreibt einfach eine Bedingung die die verschiedenen Alphas erfüllen müssen. Praktisch bedeutet das, dass die Werte der Widerstände in der Schaltung ein bestimmtes Verhältnis zueinander haben müssen, damit die Funktion der Schaltung erfüllt wird. Das, was Du als [mm] \alpha_s^' [/mm] interpretierst ist in Wirklichkeit [mm] \alpha_n^' [/mm] .
Zu den Widerständen: z.B: [mm] R_1=R_N\alpha_1
[/mm]
Hoffe das hilft,
MFG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:31 Di 09.01.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo hamcom!
Erstmal danke für deine Antwort, aber so ganz hilft mir das noch nicht.
> erst mal zur Formel. Die Formel besagt, dass alle
> gestrichelten Spannungen [mm]U_i^'[/mm] addiert werden. Die Summe
> der ungestrichelten Spannungen [mm]U_i[/mm] wird von der Summe der
> gestrichelten Spannungen subtrahiert. Dabei ist jedoch egal
> ob du die ungestrichelten Spannungen zuerst addierst oder
> jede der ungestrichelten Spannungen einzeln subtrahierst,
> da
>
> [mm]-\summe_{i=1}^{n}\alpha_i U_i[/mm] = [mm]-\alpha_1 U_1-\alpha_2 U_2- \cdots -\alpha_n U_n[/mm]
>
> gilt.
Ja, das ist klar. Nur durch die Formel, wo ich mit dem [mm] \alpha [/mm] nichts anfangen konnte, war ich total verwirrt und konnte gar nicht wirklich verstehen, was dort passiert. Warum werden denn nicht nur die Spannungen, sondern immer noch das [mm] \alpha [/mm] mit addiert/subtrahiert?
> Die Koeffizientengleichung beschreibt einfach eine
> Bedingung die die verschiedenen Alphas erfüllen müssen.
> Praktisch bedeutet das, dass die Werte der Widerstände in
> der Schaltung ein bestimmtes Verhältnis zueinander haben
> müssen, damit die Funktion der Schaltung erfüllt wird. Das,
Warum müssen sie denn solch ein Verhältnis haben? Geht das nicht auch anders? In den ganzen anderen Schaltungen war das nämlich nicht, deswegen hat mich das so gestört. Wenn du mal ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)] auf den Seiten 7 bis 10 guckst, siehst du, was ich bisher geschrieben hatte. Allerdings muss ich auch noch etwas zum Mehrfachsubtrahierer schreiben, und da bin ich jetzt am Überlegen was. Wenn ich die Formel erwähne, sollte ich sie auch erklären, und dafür müsste ich auch die [mm] \alpha's [/mm] erklären (herleiten muss ich die Formel aber nicht).
> was Du als [mm]\alpha_s^'[/mm] interpretierst ist in Wirklichkeit
> [mm]\alpha_n^'[/mm] .
Nein, ich meinte tatsächlich die [mm] \alpha's, [/mm] nicht [mm] \alpha_s!!! [/mm] Das ist der Plural von einem [mm] \alpha, [/mm] also gesprochen: Alfaaas.
> Zu den Widerständen: z.B: [mm]R_1=R_N\alpha_1[/mm]
Das verstehe ich nun auch nicht - da steht doch ein Bruch und kein Produkt?
Oder soll ich einfach nur die Formel hinschreiben und sagen, dass alles, was in den einen Eingang reinkommt von allem, was in den anderen reinkommt, subtrahiert wird? Das wäre dann allerdings nur ein Satz...
Viele Grüße
Bastiane
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Hallo,
> da steht doch ein Bruch und kein Produkt?
Richtig, es muss auch [mm] $R_1 [/mm] = [mm] R_N/\alpha_1$ [/mm] stehen. Da bist du im Recht.
Zu den Koeffizienten:
Die Koeffizientenbedingung sorgt dafür, dass die Formel für [mm] U_A [/mm] überschaubar bleibt. Natürlich braucht man die Koeffizienten nicht, wenn man nur die Widerstände benutzt, aber dann müssen diese die entsprechende "Widerstandsbedingung" erfüllen, die der Koeffizientenbedingung entspräche.
Lässt man dieses Koeffizientenbedingung weg und leitet sich [mm] U_A [/mm] über die Kirchhoffschen Regeln her (habe ich testweise für 3+ und 3-Spannungen gemacht), dann wird der Ausdruck einfach brutal. Mit den [mm] $\alpha{s}$ [/mm] stellt man mathematisch sicher, dass man damit überhaupt etwas anfangen kann.
Bei den anderen Schaltungen hatte man es einfach nur nicht mit so komplexen Beziehungen zu tun...
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:42 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Martin243!
> > da steht doch ein Bruch und kein Produkt?
> Richtig, es muss auch [mm]R_1 = R_N/\alpha_1[/mm] stehen. Da bist du
> im Recht.
Gut. 
> Zu den Koeffizienten:
> Die Koeffizientenbedingung sorgt dafür, dass die Formel
> für [mm]U_A[/mm] überschaubar bleibt. Natürlich braucht man die
> Koeffizienten nicht, wenn man nur die Widerstände benutzt,
> aber dann müssen diese die entsprechende
> "Widerstandsbedingung" erfüllen, die der
> Koeffizientenbedingung entspräche.
>
> Lässt man dieses Koeffizientenbedingung weg und leitet sich
> [mm]U_A[/mm] über die Kirchhoffschen Regeln her (habe ich testweise
> für 3+ und 3-Spannungen gemacht), dann wird der Ausdruck
> einfach brutal. Mit den [mm]\alpha{s}[/mm] stellt man mathematisch
> sicher, dass man damit überhaupt etwas anfangen kann.
>
> Bei den anderen Schaltungen hatte man es einfach nur nicht
> mit so komplexen Beziehungen zu tun...
Ok, danke - eigentlich hatte ich mir so etwas fast gedacht. Es hatte mich nur trotzdem total irritiert... Ich hab' jetzt einfach folgendes geschrieben, falls sich das jemand angucken möchte: Ergänzung (nur auf der 1. Seite, wobei das Ganze auch noch nicht fertig ist und die Umlaute noch nicht umgewandelt sind).
Viele Grüße
Bastiane
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: ps) [nicht öffentlich]
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 00:59 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Martin243 |
Hallo,
wie Bastiane schon gemerkt hat:
Es muss $ [mm] R_1=R_N/\alpha_1 [/mm] $ heißen.
Gruß
Martin
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 16:24 Mi 10.01.2007 | | Autor: | hamcom |
Richtig. Sorry, hab den TEX-Bruch vergessen. Danke für Deine Aufmerksamkeit.
mfg
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