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hallo :D
Hab paar fragen zu einer Aufgabe:
In einer Dose liegen 5 gleich große kugeln, 2 schwarze und 3 weiße.
Eine kugel wird gezogen und nach notieren der farbe zurückgelegt.
Dann wird erneut eine kugel gezogen, deren farbe notiert wird.
a) mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Kugeln gleichfarbig?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist mindestens eine der beiden Kugeln weiß?
a) wie muss ich hier vorgehen?
b) [mm] \bruch{3}{5} [/mm] oder [mm] \bruch{2}{5} [/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Do 02.04.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Gleichfarbig kann heissen: Beide Schwarz und Beide Weiss, also berechne mal die beiden W-Keiten und addiere sie.
Bei b) ist die Gegenwahrscheinlichkeit ja "Beide Schwarz", also rechne mal 1-P("Beide schwarz")
Marius
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a)
P(weiß.weiß) : [mm] \bruch{3}{5} [/mm] + [mm] \bruch{2}{5} [/mm]
so richtig?
b)
1-P was heißt das eigentl?
1 minus das was man für die wahrscheinlichkeit bekommt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:36 Do 02.04.2009 | | Autor: | ONeill |
Nabend!
> a)
>
> P(weiß.weiß) : [mm]\bruch{3}{5}[/mm] + [mm]\bruch{2}{5}[/mm]
>
> so richtig?
Nein, mach dir doch mal ein Baumdiagramm.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn beide Kugeln die gleiche Farbe haben sollen gibt es die Möglichkeit weiß, weiß und schwarz schwarz.
[mm] P_{weiß,weiß}=3/5 [/mm] * 3/5
[mm] P_{schwarz,schwarz}=2/5 [/mm] * 2/5
Beide zusammen addieren und due bist bei deinem Ergebnis.
> b)
> 1-P was heißt das eigentl?
Die Gegenwarhscheinlichkeit:
P ist deine Warscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt liegt bei P, dem entsprechend liegt die wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt bei 1-P.
Gruß Christian
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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ok, ich hab a jetzt auch^^
aber, das baumdiagramm da stimmt nicht ganz oder?
..erstmal wird endweder weiß oder schwarz gezogen.
Von weiß ausgegangen:
1.wahrscheinlk. eine weiße kugel zuziehen ist [mm] \bruch{3}{5}
[/mm]
bei einer weiterenweißen kugel wäre die wahrscheinlk. aber bei [mm] \bruch{2}{4}, [/mm] da eine weiße kugel ja schonmal wegfällt oder?
b) hier weiß ich immernoch nicht weiter.. o.O
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Do 02.04.2009 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
> aber, das baumdiagramm da stimmt nicht ganz oder?
Doch doch schon richtig 
> ..erstmal wird endweder weiß oder schwarz gezogen.
> Von weiß ausgegangen:
>
> 1.wahrscheinlk. eine weiße kugel zuziehen ist [mm]\bruch{3}{5}[/mm]
>
> bei einer weiterenweißen kugel wäre die wahrscheinlk. aber
> bei [mm]\bruch{2}{4},[/mm] da eine weiße kugel ja schonmal wegfällt
> oder?
In deiner Aufgabe schreibst du, dass die Kugel danach wieder zurück gelegt wird.
Für b.)
Mindestens eine Kugel weiß, überleg dir mal was es für Möglichkeiten gibt, dass diese Bedingung erfüllt ist. Folgende Kombinationen sind denkbar:
weiss, weiss
weiss, schwarz
schwarz, weiss
Hier eignet sich auch wieder das Baumdiagramm, indem kann man dann die möglichen Wege auch farbig einzeichnen, das hat mir immer sehr geholfen.
Gruß Christian
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a) achso xD
b) d.h.,hier muss ich erstmal die wahrscheinlichkeiten dafür ausrechnen, per addieren.
und die einzelnen ergebnisse dannach multiplizieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:48 Fr 03.04.2009 | | Autor: | glie |
Hallo,
> a) achso xD
>
> b) d.h.,hier muss ich erstmal die wahrscheinlichkeiten
> dafür ausrechnen, per addieren.
>
> und die einzelnen ergebnisse dannach multiplizieren?
Genau andersherum.
Kleiner Tip: Wenn du ein "und" sprechen musst, multiplizierst du, wenn du ein "oder" sprechen musst, dann addierst du.
mindestens eine weisse Kugel bedeutet:
1.Kugel weiss UND 2.Kugel weiss [mm] \bruch{3}{5}*\bruch{3}{5}
[/mm]
ODER +
1.Kugel weiss UND 2.Kugel schwarz [mm] \bruch{3}{5}*\bruch{2}{5}
[/mm]
ODER +
1.Kugel schwarz UND 2.Kugel weiss [mm] \bruch{2}{5}*\bruch{3}{5}
[/mm]
Gruß Glie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 Fr 03.04.2009 | | Autor: | Paul94 |
Hallo!
Aufgabe b lässt sich wie bereits erwähnt schneller mit der Gegenwkt lösen.
Alle möglichen Fälle sind 100% also 1. Da für dich drei der vier möglichen Fälle interessant sind kannst du diese entweder einzeln errechnen und dann addieren, oder du errechnest nur den einzigen Fall, den du nicht brauchst (schwarz, schwarz). Die WKT hierfür ziehst du von den 100% (1) ab und hast die WKT für alle anderen Fälle.
Hoffe du hast es jetzt verstehen können.
Paul
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