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Forum "Analysis des R1" - Menge genauer erklären
Menge genauer erklären < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Menge genauer erklären: Erklärung, Infos
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:02 Di 01.12.2009
Autor: kegel53

Aufgabe
Eine Menge [mm] M\subset \IR [/mm] heißt [mm] F_{\sigma}-Menge, [/mm] falls sie sich als abzählbare Vereinigung abgeschlossener Mengen darstellen lässt.

Hallo Leute,

vielleicht hab ich ja Glück und es kennt sich hier jemand etwas mit [mm] F_{\sigma}-Mengen [/mm] aus.
Ich würd gern wissen, was das Besondere an diesen Mengen ist und welche besondere Stellung
sie in der Analysis (oder anderen Bereichen) einnehmen. Gilt es beim Arbeiten mit [mm] F_{\sigma}-Mengen [/mm] irgendetwas zu beachten
und wofür sind die Mengen überhaupt nützlich?? Vielen Dank.
Vielleicht weiß ja jemand auch ein paar nicht so ganz triviale Beispiele für derartige Mengen.
Herzlichen Dank schon mal für die Infos.

        
Bezug
Menge genauer erklären: Links
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:46 Di 01.12.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Eine Menge [mm]M\subset \IR[/mm] heißt [mm]F_{\sigma}-Menge,[/mm] falls sie
> sich als abzählbare Vereinigung abgeschlossener Mengen
> darstellen lässt.
>  Hallo Leute,
>  
> vielleicht hab ich ja Glück und es kennt sich hier jemand
> etwas mit [mm]F_{\sigma}-Mengen[/mm] aus.
>  Ich würd gern wissen, was das Besondere an diesen Mengen
> ist und welche besondere Stellung
>  sie in der Analysis (oder anderen Bereichen) einnehmen.
> Gilt es beim Arbeiten mit [mm]F_{\sigma}-Mengen[/mm] irgendetwas zu
> beachten
>  und wofür sind die Mengen überhaupt nützlich?? Vielen
> Dank.
>  Vielleicht weiß ja jemand auch ein paar nicht so ganz
> triviale Beispiele für derartige Mengen.
>  Herzlichen Dank schon mal für die Infos.


Hallo kegel53,

derartige Mengen und Mengensysteme verwendet man in
der []Maßtheorie, welche die Grundlage für die Definition
verschiedener Integralbegriffe liefert. Am besten schaust
du auch einmal da nach: []Sigma-Algebra. Im Artikel zum
[]Maßproblem kann man nachlesen, weshalb sich vor über
100 Jahren die Notwendigkeit solcher Theorien stellte.

LG    Al-Chwarizmi


Bezug
                
Bezug
Menge genauer erklären: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:30 Di 01.12.2009
Autor: kegel53

Hey dank dir.

Bezug
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