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Hallo,
noch eine kurze Basics-Frage:
Wie skizziert man eine Teilmenge von [mm] \IR^2 [/mm] ? Also z.B.
M := [mm] \{\vektor{x \\ y}\in \IR^2 | y < x^2 - 2\}
[/mm]
Danke,
Anna
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:13 So 15.04.2007 | | Autor: | statler |
Guten Morgen Anna!
> noch eine kurze Basics-Frage:
> Wie skizziert man eine Teilmenge von [mm]\IR^2[/mm] ? Also z.B.
> M := [mm]\{\vektor{x \\ y}\in \IR^2 | y < x^2 - 2\}[/mm]
[mm] \IR^{2} [/mm] ist sozusagen das Blatt Papier mit einem rechtwinkligen x-y-Koordinatensystem. Jetzt kannst du hoffentlich y = [mm] x^{2} [/mm] - 2 skizzieren. Dann mußt du dir noch überlegen, wo die Punkte mit dem größeren y und wo diejenigen mit dem kleineren y liegen. Und dann hast du alles beisammen und kannst das gesuchte Gebiet bunt anmalen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo Dieter,
vielen Dank für Deine Hilfe!
> [mm]\IR^{2}[/mm] ist sozusagen das Blatt Papier mit einem
> rechtwinkligen x-y-Koordinatensystem. Jetzt kannst du
> hoffentlich y = [mm]x^{2}[/mm] - 2 skizzieren. Dann mußt du dir noch
Ja, das habe ich hinbekommen.
> überlegen, wo die Punkte mit dem größeren y und wo
> diejenigen mit dem kleineren y liegen. Und dann hast du
Wenn Du mir dafür noch einen Denkansatz geben könntest wäre das super.
Gruß,
Anna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 So 15.04.2007 | | Autor: | statler |
... nach oben wird y größer und nach unten kleiner, und es soll ja kleiner sein.
Ciao
Dieter
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Hallo,
irgendwie habe ich wohl ein Brett vor dem Kopf.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das ist doch erstmal so richtig für [mm] y=x^{2}-2 [/mm] ?
Also ich muss doch praktisch schauen, ab welchem y y [mm] \ge x^{2}-2 [/mm] ist?
Also z.B. ist y=0 ja nicht in der Menge, sehe ich das richtig?
Gruß,
Anna
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:14 Mo 16.04.2007 | | Autor: | statler |
Guten Morgen Anna!
> irgendwie habe ich wohl ein Brett vor dem Kopf.
Bei so einem Super-Sonntags-Wetter kann das schon mal passieren.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Das ist doch erstmal so richtig für [mm]y=x^{2}-2[/mm] ?
Ja, das sind die Punkte [mm] (x|x^{2}-2)
[/mm]
> Also ich muss doch praktisch schauen, ab welchem y y < [mm]x^{2}-2[/mm]
> ist?
Das ist so nicht ganz präzise formuliert. Du mußt das für jedes x schauen. Also mußt du die Paare (x|y) bestimmen, für die y kleiner als [mm] x^{2}-2 [/mm] ist.
> Also z.B. ist y=0 ja nicht in der Menge, sehe ich das
> richtig?
Es geht um Punkte in der Ebene, und der Punkt (x=2|y=0) ist in der Menge. Der Punkt (x=0|y=0) aber nicht.
Liebe Grüße aus dem sonnigen HH-Harburg
Dieter
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Hallo Dieter!
> > irgendwie habe ich wohl ein Brett vor dem Kopf.
>
> Bei so einem Super-Sonntags-Wetter kann das schon mal
> passieren.
Ja, da hast Du wohl Recht. Und jetzt ist es immer noch so schön, dabei will ich das unbedingt in meinen Kopf bekommen.
> Das ist so nicht ganz präzise formuliert. du mußt das für
> jedes x schauen. Also mußt du die Paare (x|y) bestimmen,
> für die y größer als [mm]x^{2}-2[/mm] ist.
Ok, habe ich verstanden. Kann man das irgendwie "schneller" ausrechnen, oder muss man dafür wirklich eine Art Wertetabelle machen?
> Es geht um Punkte in der Ebene, und der Punkt (x=0|y=0) ist
> in der Menge. Der Punkt (x=2|y=0) aber nicht.
Dass der Punkt (x=2|y=0) nicht in der Menge ist sehe ich. Ich sehe auch, dass der Punkt (x=0|y=0) in der Menge ist, aber er ist doch nicht in der Menge, die ich suche, oder?
Denn x=0,y=0, d.h. [mm] 0<0^2-2 [/mm] somit also 0<-2 was ja nun nicht stimmt.
Oder denke ich da wieder falsch??
Vielen Dank!
LG Anna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 Mo 16.04.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Anna!
Ich habe meine Antwort oben korrigiert. sie war falsch, weil ja doch die Punkte mit y < [mm] x^{2} [/mm] - 2 gesucht sind. Das hatte ich falsch im Kopf, sorry!
Bevor ich hier noch mehr durcheinanderbringe: Die gesuchte Menge, also die Menge {(x,y) [mm] \in \IR^{2} [/mm] | y < [mm] x^{2} [/mm] - 2}, ist die Menge der Punkte unterhalb der Parabel.
Gruß
Dieter
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Hallo Dieter,
dann habe ich das also verstanden 
Ist das so in etwa also richtig? [Dateianhang nicht öffentlich]
Kann man das eigentlich schneller skizzieren? Habe jetzt nämlich eine Wertetabelle dafür gemacht.
Danke,
LG Anna
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:17 Mo 16.04.2007 | | Autor: | Anna-Lyse |
Wobei ich gerade merke, dass natürlich die rote Fläche bis unten geht. Also das Bild von mir nicht ganz korrekt ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:18 Mo 16.04.2007 | | Autor: | statler |
Hallo Anna!
> dann habe ich das also verstanden
> Ist das so in etwa also richtig? [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Kann man das eigentlich schneller skizzieren? Habe jetzt
> nämlich eine Wertetabelle dafür gemacht.
Nimm dir einen Punkt genau auf der Kurve. Für den ist y = [mm] x^{2} [/mm] - 2. Wenn du jetzt von diesem Punkt aus parallel zur y-Achse nach oben gehst (in Gedanken), dann bleibt der x-Wert konstant, und der y-Wert wird größer. Entsprechend wird er kleiner, wenn du nach unten gehst. Und das soll er ja, er soll lt. ursprünglicher Aufgabenstellung kleiner als [mm] x^{2} [/mm] - 2 sein. D. h. immer wenn du von einem Kurvenpunkt nach unten gehst, erhältst du Punkte aus der gesuchten Menge. Ich hätte das Gebiet, also die gesuchte Menge, schraffiert gezeichnet.
Jetzt müßten wir das Thema eigentlich abschließen können, du hast ja auch noch die Intervalle offen.
LG
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 Mo 16.04.2007 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Dieter,
> Nimm dir einen Punkt genau auf der Kurve. Für den ist y =
> [mm]x^{2}[/mm] - 2. Wenn du jetzt von diesem Punkt aus parallel zur
> y-Achse nach oben gehst (in Gedanken), dann bleibt der
> x-Wert konstant, und der y-Wert wird größer. Entsprechend
> wird er kleiner, wenn du nach unten gehst. Und das soll er
> ja, er soll lt. ursprünglicher Aufgabenstellung kleiner als
> [mm]x^{2}[/mm] - 2 sein. D. h. immer wenn du von einem Kurvenpunkt
> nach unten gehst, erhältst du Punkte aus der gesuchten
> Menge.
Ah ja, logisch Danke!
> Ich hätte das Gebiet, also die gesuchte Menge,
> schraffiert gezeichnet.
Ja, stimmt, ist besser.
> Jetzt müßten wir das Thema eigentlich abschließen können,
Ja, vielen Dank nochmals!
LG
Anna
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