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Hallo Leute,
Hab grad mit meinem Studium angefangen u weiss nicht mehr weiter.Kann mir jemand Tipps zur Lösung geben damit ich auch selber dann später draufkommen kann???
Die Aufgabe ist:
Seien M,N Mengen und sei $f: [mm] M\to [/mm] N$ Funktion.
Weiter sei I eine Menge, und für [mm] $i\in [/mm] I$ seien [mm] $M_i \subseteq [/mm] M$ und [mm] $N_i \subseteq [/mm] N$. Zeigen Sie:
a)$f( [mm] \bigcup_{i \in I} M_i [/mm] ) = [mm] \bigcup_{i \in I} f(M_i)$
[/mm]
Anmerkung: Bearbeitet und damit lesbar gemacht von Hathorman.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 So 31.10.2004 | | Autor: | Clemens |
Hallo Martina!
Dass die beiden Mengen gleich sind, kannst du dadurch zeigen, dass die eine Teilmenge der anderen ist und umgekehrt.
Gehe also davon aus, dass ein n aus N in der einen Menge ist und beweise dann, dass es auch in der anderen Menge ist.
So könnte zum Beispiel der Anfang aussehen:
Sei n [mm] \in [/mm] f( [mm] \bigcup_{i \in I} M_i).
[/mm]
Dann gibt es ein m [mm] \in \bigcup_{i \in I} M_i [/mm] derart, dass f(m) = n.
...
Liebe Grüße
Clemens
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 So 31.10.2004 | | Autor: | martina25 |
Hallo Clemens,
danke für deine Tipps!!! falls es nicht klappt melde mich nochmal.
LG Martina
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