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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 Mi 06.01.2010 | | Autor: | Kubis |
| Aufgabe | Drei Weihnachtsm¨anner aus Schweden fahren mit ihren Rentierschlitten und einem Berg von Geschenken durch die verschneite Winterlandschaft. W¨ahrend der Rast in einem Gasthof unterhalten sie sich ¨uber den Futterbedarf ihrer Tiere in den Sommermonaten.
Dabei hat Weihnachtsmann A folgendes Fressverhalten beobachtet: Seine
beiden Rentiere fressen in acht Tagen eine 300m2 große Wiese kahl.Weihnachtsmann B hat eine ähnliche Beobachtung gemacht. Er hat festgestellt, dass seine insgesamt fünf Rentiere in sechs Tagen [mm] 600m^2 [/mm] kahlfressen. Weihnachtsmann C, der jüngste und unerfahrenste von den dreien, wird nachdenklich. Er teilt sich eine Weide von [mm] 1200m^2
[/mm]
mit einem Kollegen und sie haben dort elf Rentiere stehen. Nun überlegt er, in wieviel Tagen die Weide abgegrast ist.
Helfen Sie Weihnachtsmann C bei der Lösung.
Hinweis:
Verwenden Sie für die Berechnung folgende vereinfachende Annahme:
(i) Die Grasmenge der Wiesen hängt nur von deren Größe ab.
(ii) Jedes Rentier frisst gleichviel Gras.
(iii) Die Wiese wächst gleichmäßig nach, also auch während die Rentiere fressen. |
könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen??
hoffe ich doch mal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:23 Do 07.01.2010 | | Autor: | Kubis |
kann mir keiner helfen?
hab leider auch keinen anhaltspunkt wie ich anfangen soll
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Hallo,
dann will ich mal zur Diskussion beitragen... Es ist etwas schwierig zu erkennen, wie man an die Aufgabe heran gehen kann. Denn die Punkte (i) und (iii) scheinen sich zu widersprechen. Nach Punkt (i) dürfte auf einer Wiese, die nicht abgegrast wird, kein Gras nachwachsen. Aber so spitzfindig waren die Aufgabensteller hoffentlich nicht.
Man kann sich die Aufgabe auch so vorstellen: Ein Schwimmbecken ist mit 300l Wasser gefüllt. Dieses hat zwei Abflüsse x, die beide gleich stark sind (wie die Rentiere). Außerdem besitzt es einen Zufluss y, der konstant ist (die Wachstumsrate des Grases). Dieses Becken ist nach 8 Tagen leer.
Als Gleichung ausgedrückt könnte man das so formulieren:
300+8y=2*8*x
Auf der linken Seite steht der Zufluss, auf der rechten der Abfluss.
Eine ähnliche Gleichung kannst du für die zweite Wiese aufstellen. Nur wird der Zufluss diesmal doppelt so hoch sein, da die Wiese auch doppelt so groß ist.
Dann hast du zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. Das System müsste lösbar sein und anschließend kannst du noch eine Gleichung für die dritte Wiese aufstellen, nur dass da die Anzahl der Tage unbekannt ist. Nach fleißigem Umstellen müsste etwas sinnvolles herauskommen.
Diese ganze Rechnung funktioniert natürlich nur unter oben genannter Bedingung. Sollte man annehmen, dass Gras nur dort wachsen kann, wo es vorher abgegrast worden war, dann müsstest du eine etwas kompliziertere Gleichung aufstellen. Dafür hab ich aber auch noch keine richtige Idee.
Viel Erfolg weiterhin,
Roland.
PS: Ich glaube nicht, dass die Frage hier sehr gut platziert wurde. Sie hat eher was mit linearen Gleichungen zu tun.
PPS: Wenn du das nächste Mal auch eigene Ansätze wiedergibst, dann besteht eine höhere Chance einer schnellen Antwort.
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