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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:32 Mi 13.06.2012 | | Autor: | gene |
| Aufgabe | | ich habe folge Aufgabe gelöse und bin ich nicht sicher bei meiner lösung .wäre nette wenn jemanden das korrigieren kann |
Moin Moin
kann jemanden mir sagen ob meine Lösungen richtig sind .
(i) [mm] \{n\in \IN ;n\leq 10 \bigwedge (n\leq 5 \to (\forall m \in\mathbb{N}:n=2 m )) \} [/mm]
i){0,6,7,8,9}
(ii) $ [mm] \{n\in \mathbb{N};n\leq 10 \bigwedge (\exists m \in\mathbb{N}:(n=2m \lor n=3m)) \} [/mm] $
ii){0,2,3,4,6,8,9,10}
(iii) $ [mm] \{n\in \mathbb{N};n\leq 10 \bigwedge (\exists m \in\mathbb{N}:n=2m )\lor (\exists m \in\mathbb{N}: n=3m)) \} [/mm] $
iii){0,2,3,4,6,8,9,10}
(iv) $ [mm] \{n\in \mathbb{N};n\leq 10 \bigwedge (\exists m \in\mathbb{N}:n=2m )\leftrightarrow (\exists m \in\mathbb{N}: n=3m)) \} [/mm] $
ii){0,1,5,7}
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:55 Mi 13.06.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> ich habe folge Aufgabe gelöse und bin ich nicht sicher bei
> meiner lösung .wäre nette wenn jemanden das korrigieren
> kann
> Moin Moin
>
> kann jemanden mir sagen ob meine Lösungen richtig sind .
>
> (i) [mm]\{n\in \IN ;n\leq 10 \bigwedge (n\leq 5 \to (\forall m \in\mathbb{N}:n=2 m )) \}[/mm]
>
> i){0,6,7,8,9}
edit: Sorry für eben: Natürlich hast Du recht. Ich hatte mich eben verlesen - das stimmt so (denn es gibt ja keine natürliche Zahl [mm] $\le 5\,,$ [/mm] die das doppelte JEDER anderen natürlichen Zahl ist).
Nochmal edit:
Einen kleinen Fehler hast Du. Wäre [mm] $0\,$ [/mm] in dieser Menge, so wäre [mm] $0\,$ [/mm] ja das doppelte jeder anderen natürlichen Zahl. Also: Wie sieht die Menge nun wirklich aus?
>
> (ii) [mm]\{n\in \mathbb{N};n\leq 10 \bigwedge (\exists m \in\mathbb{N}:(n=2m \lor n=3m)) \}[/mm]
Ist bei Euch $0 [mm] \in \IN$?
[/mm]
> ii){0,2,3,4,6,8,9,10}
Falls $0 [mm] \in \IN\,,$ [/mm] dann ist das so korekt!
>
> (iii) [mm]\{n\in \mathbb{N};n\leq 10 \bigwedge (\exists m \in\mathbb{N}:n=2m )\lor (\exists m \in\mathbb{N}: n=3m)) \}[/mm]
>
> iii){0,2,3,4,6,8,9,10}
Ich sehe es auch so, dass das die gleiche Menge wie in ii) ist.
> (iv) [mm]\{n\in \mathbb{N};n\leq 10 \bigwedge (\exists m \in\mathbb{N}:n=2m )\leftrightarrow (\exists m \in\mathbb{N}: n=3m)) \}[/mm]
>
> ii){0,1,5,7}
Wieso steht da ii)? Außerdem: Wie kommst Du zu dieser komischen Menge? Wenn ich das richtig sehe (und das ist mir nicht ganz klar, weil mir hier die Bedeutung des [mm] $\leftrightarrow$ nicht ganz klar ist - ich vermute, es ist einfach die logische Notation für "äquivalent"), sind hier die natürlichen Zahlen $n \le 10$ gefragt, die genau dann durch $2\,$ teilbar sind (d.h. $\exists m \in \IN: n=2m\,$), wenn sie durch $3\,$ teilbar sind (d.h. $\exists \tilde{m} \in \IN: n=3\tilde{m}\,.$)
[s]Dann wäre das {0,6}[/s]
Natürlich war die letzte Menge von mir Quatsch: Die Menge besteht aus allen natürlichen Zahlen $\le 10\,,$ die weder durch $2\,,$ noch durch $3\,,$ teilbar sind:
Das sind die Zahlen $1,5,7\,,$
und aus den Zahlen, die sowohl durch $2\,$ als auch durch $3\,$ teilbar sind:
Das sind die Zahlen $0,\,6\,.$
Gruß,
Marcel
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:05 Do 14.06.2012 | | Autor: | gene |
hi normal
das sollte IV stehen .mit der äquivalent habe ich mir gedacht dass die aussage wahr ist wenn beide wahr sind oder falsch dann ist die gesamte aussage richtig
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:12 Do 14.06.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> hi normal
Du meinst sicher nochmal!
> das sollte IV stehen .mit der äquivalent habe ich mir
> gedacht dass die aussage wahr ist wenn beide wahr sind
> oder falsch dann ist die gesamte aussage richtig
Okay, Du hast jedenfalls insofern Recht, als dass meine Menge gar nicht vollständig gewesen sein kann. Denn [mm] $1\,$ [/mm] gehört auch zur Menge, weil [mm] $1\,$ [/mm] weder durch [mm] $2\,$ [/mm] noch durch [mm] $3\,$ [/mm] teilbar ist. Demnach müßte bei iv) rauskommen
[mm] $$\{0,1,5,6,7\}$$
[/mm]
Du hattest dort also die [mm] $6\,$ [/mm] vergessen!
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:17 Do 14.06.2012 | | Autor: | gene |
Viel Dank und gute Nacht noch
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