Mensa-Umsatz < Primarstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Franckeschen Stiftungen in Halle bilden für zahlreiche Studierende den Lernmittelpunkt. Auf dem Gelände befindet sich auch der historische Speisesaal, die heutige Mensa, in dem von Montag bis Freitag zu Mittag gegessen werden kann.
In der Mensa gibt es 1 Vierertisch, 14 Sechsertische, 4 Achtertische und 9 Tische mit je 12 Stühlen.
Die Mensa ist von 11 bis 14 Uhr geöffnet. Es werden vier Essen zur Wahl angeboten: Vegetarische Frühlingsrolle für € 1,50 / Tortellini für € 2,00 / Schweineschnitzel für € 2,70 und Kartoffelpfanne für € 3,00
Fragen:
1. Wie viele Sitzplätze bietet der historische Speisesaal
2. Wie viel Umsatz macht die Mensa in einer Woche |
Zu 1.:
1*4 + 14*6 + 4*8 + 9*12 = 228
Der historische Speisesaal hat 228 Plätze.
Zu 2.:
Hier wird man kein auf Euro und Cent genaues Ergebnis herausbekommen können. Es geht vielmehr darum, zu erkennen, dass Mathematik überall im Alltag ist, und dass man Ergebnisse ungefähr abschätzen kann.
Angenommen, jeder Platz wird in den drei Stunden der Öffnungszeit 2 bis 3 mal besetzt, dann könnten 500 Studenten in der Mensa essen.
Sofern sich die Präferenzen gleichmäßig auf die vier Gerichte verteilen, ergäbe das einen Durchschnittsumsatz von € 2,30. Naja, ich denke mal, Schweineschnitzel ist etwas beliebter als Frühlingsrolle, also nehmen wir € 2,50 als Durchschnitt. Dann käme man auf rund € 1.250 am Tag.
Bei 5 Tagen die Woche würde die Mensa etwa € 6.250 Umsatz die Woche machen. Oder sind drei Ziffern am Anfang zu viel. Sollte man lieber vorsichtig kalkulieren und sechstausend Euro sagen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:34 Di 12.08.2014 | | Autor: | joronet |
Es gibt verschiedene Methoden, den Umsatz zu berechnen. Ich würde die Minimal-, Maximal- und die Durchschnittsmethode nehmen. Dann kannst du das schön eingrenzen.
Minimalmethode:
Wir nehmen an, dass jeder Student das billigste Gericht nimmt. Denn dann ist auch der Umsatz am geringsten.
Das wäre dann: (500 [mm] \* [/mm] 1.50€) [mm] \* [/mm] 5 = 3.750€
Maximalmethode:
Nun nehmen wir an, dass jeder Student das teuerste Gericht nimmt. Denn dann ist auch der Umsatz am höchsten.
Das wäre dann: (500 [mm] \* [/mm] 3.00€) [mm] \* [/mm] 5 = 7.500€
Durchschnittsmethode:
Nun nehmen wir an, dass alle Gerichte gleich verteilt werden. Der Durchschnitt von dir ist richtig:
[mm] \bruch{1.50€ + 2.00€ + 2.70€ + 3.00€}{4} [/mm] = 2.30€
Durchschnittsumsatz = (500 [mm] \* [/mm] 2.30€) [mm] \* [/mm] 5 = 5.750€
Warum solltest du den Durchschnitt nicht umändern? Da du angenommen hast, dass alle Gerichte gleich verteilt sind, solltest du deine Annahme im gleichen Verfahren nicht wieder umändern. Deine Annahme kannst du später mit deinem Ergebnis abgleichen.
Wenn du also annimmst, dass ein Produkt, welches teurer als der Durchschnitt ist, öfters gekauft wird, dann ist auch der Umsatz höher als der Durchschnitt.
Demzufolge liegt der Umsatz nach deiner Überlegung zwischen 5.750€ und 7.500€.
Da die Aufgabenstellung relativ ungenaue Angaben hat, solltest du mit diesen so genau wie möglich rechnen und erst am Schluss interpretieren. Wenn du gleich am Anfang die schon ungenauen Angaben mit eigenen Überlegungen verfälschst, wird das Ergebnis noch ungenauer.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Di 12.08.2014 | | Autor: | rabilein1 |
Sicherlich gibt es hier eine ganze Reihe unterschiedlicher Ansätze:
Einmal, alles ganz optimistisch zu sehen: Alle Plätze sind immer besetzt, die Studenten stopfen sich das Essen in Fastfood-Manier rein, um nach ultrakurzer Zeit die Mensa wieder zu verlassen, und jeder nimmt das teuerste Gericht.
Die pessimistische Variante ist dagegen, dass alle das billigste Gericht nehmen und dann stundenlang auf ihrem Stuhl kleben bleiben.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:56 Di 12.08.2014 | | Autor: | fred97 |
> Die Franckeschen Stiftungen in Halle bilden für zahlreiche
> Studierende den Lernmittelpunkt. Auf dem Gelände befindet
> sich auch der historische Speisesaal, die heutige Mensa, in
> dem von Montag bis Freitag zu Mittag gegessen werden kann.
>
> In der Mensa gibt es 1 Vierertisch, 14 Sechsertische, 4
> Achtertische und 9 Tische mit je 12 Stühlen.
>
> Die Mensa ist von 11 bis 14 Uhr geöffnet. Es werden vier
> Essen zur Wahl angeboten: Vegetarische Frühlingsrolle für
> € 1,50 / Tortellini für € 2,00 / Schweineschnitzel
> für € 2,70 und Kartoffelpfanne für € 3,00
>
> Fragen:
> 1. Wie viele Sitzplätze bietet der historische
> Speisesaal
>
> 2. Wie viel Umsatz macht die Mensa in einer Woche
> Zu 1.:
> 1*4 + 14*6 + 4*8 + 9*12 = 228
Stimmt.
>
> Der historische Speisesaal hat 228 Plätze.
>
> Zu 2.:
> Hier wird man kein auf Euro und Cent genaues Ergebnis
> herausbekommen können. Es geht vielmehr darum, zu
> erkennen, dass Mathematik überall im Alltag ist, und dass
> man Ergebnisse ungefähr abschätzen kann.
>
> Angenommen, jeder Platz wird in den drei Stunden der
> Öffnungszeit 2 bis 3 mal besetzt,
Das halte ich nicht für realistisch.
Zum einen wird nicht jeder Platz ständig besetzt sein und zum zweiten kenne ich die Essgewohnheiten vobn Studenten. Ein Student wird im Mittel nicht länger als 45 Minuten fürs Essen benötigen.
> dann könnten 500
> Studenten in der Mensa essen.
>
> Sofern sich die Präferenzen gleichmäßig auf die vier
> Gerichte verteilen, ergäbe das einen Durchschnittsumsatz
> von € 2,30. Naja, ich denke mal, Schweineschnitzel ist
> etwas beliebter als Frühlingsrolle, also nehmen wir €
> 2,50 als Durchschnitt. Dann käme man auf rund € 1.250 am
> Tag.
>
> Bei 5 Tagen die Woche würde die Mensa etwa € 6.250
> Umsatz die Woche machen.
Was ist denn das für eine Woche ? In der Vorlesungszeit ist die Mensa relativ gut besucht, in der vorlesungsfreien Zeit nur spärlich.
> Oder sind drei Ziffern am Anfang
> zu viel.
Was meinst Du damit ?
Frage 2 halt ich für unsinnig
FRED
> Sollte man lieber vorsichtig kalkulieren und
> sechstausend Euro sagen?
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:32 Di 12.08.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> Frage 2 halt ich für unsinnig
Ein "Mathematiker" wird die Frage sicherlich für unsinnig halten, weil es keine genaue Antwort auf zwei Stellen nach dem Komma gibt.
In der "Praxis" wird eine solche Frage aber sicherlich jeden Tag vorkommen.
Der Wirt will ja schon vorher wissen, wieviel Essen er einkaufen muss, wie seine Einnahmen und Ausgaben sind, ob sich das Geschäft überhaupt lohnt, etc.
Das ist sicherlich viel wichtiger als ganz genau zu wissen, wie viele Stühle das Lokal hat.
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> > Frage 2 halt ich für unsinnig
>
> Ein "Mathematiker" wird die Frage sicherlich für unsinnig
> halten, weil es keine genaue Antwort auf zwei Stellen nach
> dem Komma gibt.
Nein, daran liegt es sicher nicht. Mathematik kann auch sehr
gut mit Problemen umgehen, in welchen man keine exakten,
sondern nur ungefähre Antworten geben kann. Das dafür
zuständige mathematische Gebiet ist die Statistik.
> In der "Praxis" wird eine solche Frage aber sicherlich
> jeden Tag vorkommen.
> Der Wirt will ja schon vorher wissen, wieviel Essen er
> einkaufen muss, wie seine Einnahmen und Ausgaben sind, ob
> sich das Geschäft überhaupt lohnt, etc.
Naja, wenn der Wirt wirklich an einer realistischen Abschätzung
des künftigen Bedarfs interessiert ist, dann muss er sich schon
um einige weitere Dinge kümmern als um die Anzahl der
Sitzplätze und um seine Menukarte. Wenn die Aufgabe wirklich
Sinn machen und deren Lösung für einen Mensabetreiber
wirklich nützlich sein soll (und genau das vermisst Fred),
sollten wenigstens gewisse weitere Anhaltspunkte gegeben
werden.
So wie die Aufgabe dasteht, handelt es sich um eine Art
von ![[]](/images/popup.gif) "Fermi-Aufgabe", deren Sinn es sein soll, dem Lernenden
nicht einfach eine "Schema-F-Aufgabe" von der Art vorzulegen,
bei der es darum geht, aus ein paar vorgegebenen Zahlenwerten
nach vorher geübtem (oder gar gedrilltem) Muster möglichst
schnell ein bestimmtes Ergebnis zu berechnen, sondern
darum, dass sich der Lernende eigenständige Überlegungen
dazu machen soll, was für und welche Daten man noch
einbringen müsste, um aus dem mangelhaften Ausgangsmaterial
doch noch einigermaßen brauchbare Schätzungen erarbeiten
zu können.
Solche Aufgaben, die vor allem die eigene Kreativität der
Lernenden ansprechen sollen, können durchaus sinnvoll sein.
Bei ihrer Bewertung kommt es aber dann auch nicht (nur)
auf das berechnete (bzw. geschätzte) Ergebnis an, sondern
es gilt das Prinzip: "der Weg ist das Ziel" . Mit anderen
Worten: Der Lernende soll vor allem die Überlegungen, die
er sich zum offen gestellten Problem gemacht hat, ausführlich
und Schritt für Schritt darlegen. Die dann auch durchzu-
führenden Berechnungen sind dabei so etwas wie ein
Nebenprodukt.
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:07 Mi 13.08.2014 | | Autor: | rabilein1 |
Es ist witzig: Ich hatte vorher noch nie von "Fermi" gehört.
Das heißt, in dem Heft, wo die Aufgabe stand, war das Wort "Fermi-Aufgaben" erwähnt, ohne allerdings zu erklären, was das bedeutet. Und nun schreibst DU das auch.
Als vor 25 Jahren die DDR zusammenbrach, da meinten die Politiker, dass man sich die kleine DDR mal eben so einverleiben könnte, schließlich sei die Bundesrepublik wirtschaftlich sehr stark. Erfahrungswerte mit so etwas gab es damals keine. Vielleicht hätte man diese Fermi-Aufgabe doch mal genauer durchrechnen sollen: Auf drei (mehr oder weniger wohlhabende) Bundesbürger kommt ein (nichtshabender) DDR-Bürger. Wenn es also auch im Osten "blühende Landschaften" geben soll, dann muss jeder Wessi rund ein Viertel seines Vermögens abgeben!!!
Übrigens: Ich hatte aus der Ursprungsaufgabe ja 6250 raus. Ein mathematischer Laie, dem ich die Aufgabe stellte, kam auf 5757 Euro. Also liegt man mit circa 6000 Euro wohl gar nicht so schlecht.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:45 Di 12.08.2014 | | Autor: | fred97 |
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> > Frage 2 halt ich für unsinnig
>
> Ein "Mathematiker" wird die Frage sicherlich für unsinnig
> halten, weil es keine genaue Antwort auf zwei Stellen nach
> dem Komma gibt.
>
> In der "Praxis" wird eine solche Frage aber sicherlich
> jeden Tag vorkommen.
> Der Wirt will ja schon vorher wissen, wieviel Essen er
> einkaufen muss, wie seine Einnahmen und Ausgaben sind, ob
> sich das Geschäft überhaupt lohnt, etc.
Hallo rabilein,
nur wegen Dir habe ich heute in der Mittagszeit in der Mensa des KIT (früher Uni Karlsruhe) vorbeigeschaut.
12. August 2014: vorlesungsfreie Zeit und Schulferien in BW:
absolut tote Hose in der Mensa ! Schätzungsweise waren 7% der Plätze belegt.
Die folgende Prognose kann ich leicht wagen, da ich am KIT seit Jahrhunderten arbeite.
Prognose für Dezember 2014 (mitten in der Vorlesungszeit, nasskaltes Wetter):
Mensa brechend voll, jeder Platz ständig belegt.
Mittwochs, wenn es Eintopf mit Wursteinlage gibt darf rabilein auf der Fensterbank essen !
Was lernen wir daraus:
der Pächter (Wirt) wird im August gänzlich anders kalkulieren als im Dezember.
Gruß FRED
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> Das ist sicherlich viel wichtiger als ganz genau zu wissen,
> wie viele Stühle das Lokal hat.
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