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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Do 16.06.2005 | | Autor: | Phobos |
Kann mir jemand sagen wie ich zeige, dass eine gegebene Menge eine Nullmenge ist? z.B. bei [mm] x^2+y^2=1
[/mm]
Anschaulich ist es ja klar, aber wie beweise ich das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Do 16.06.2005 | | Autor: | SEcki |
> Kann mir jemand sagen wie ich zeige, dass eine gegebene
> Menge eine Nullmenge ist?
Was für eine Nullmenge? Normalerweise ist das ein maßtheoretischer Begriff, also vom Maß abhängig. Für Lebegues-Maß kann man auch zeigen, daß man mit beliebigen Würfeln/Bällen überdecken kann, so daß die Summe derer im Limex gegen Null gehen.
> z.B. bei [mm]x^2+y^2=1[/mm]
Das sit als Graph von je zwei funktionen darstellbar, und da gibt es Sätze, das so etwas eine Nullmenge ist.
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:57 Do 16.06.2005 | | Autor: | Phobos |
Jordanmessbar! Also die Menge ist Jordanmessbar, wenn ihr Rand eine Nullmenge ist. d.h. wenn man ihn mit beliebig kleinen Quadern überdecken kann, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Do 16.06.2005 | | Autor: | qwert |
> Kann mir jemand sagen wie ich zeige, dass eine gegebene
> Menge eine Nullmenge ist? z.B. bei [mm]x^2+y^2=1[/mm]
> Anschaulich ist es ja klar, aber wie beweise ich das?
z.B. mit Transformationsformel und Polarkoordinaten
oder mit dem Satz von Sard
qwert
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:16 Do 16.06.2005 | | Autor: | Phobos |
Ich hab z.B. diese Aufgabe:
Untersuchen sie folgende Menge auf Jordanmessbarkeit und berechnen sie ggf. ihren Inhalt. A = { [mm] (x,y)\in \IR^2:\bruch{x^2}{a^2}+\bruch{y^2}{b^2}\le [/mm] 1 } mit a,b > 0
Messbar ist sie, nur wie beweis ich dass und wie bekomm ich den Inhalt raus? Kann mir jemand ein Beispiel machen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Sa 18.06.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Phobos!
Es tut mir leid, dass dir keiner deine Frage in dem von dir vorgesehenen Fälligkeitszeitraum beantworten konnte. Vielleicht hast du ja beim nächsten Mal mehr Glück! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße
Stefan
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