Messung einer Leerlaufspannung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:18 Mi 11.03.2015 | | Autor: | siggi571 |
| Aufgabe | Der Innenwiderstand einer Spannungsquelle beträgt Ri=5Ohm
Welchen Widerstand Ra müssten Spannungsmesser mindestens haben, um die Leerlaufspannung der Spannungsquellen auf 3% genau messen zu können? (Messgerätefehler wird vernachlässigt) |
Hallo Community,
mir fällt die oben angeführte Aufgabe nicht leicht.
Ich habe zwar einen Ansatz entwickelt (der zum richtigen Ergebnis führt), kann mir das ganze aber irgendwie nicht logisch erklären.
Ich habe eine Spannungsquelle die mir immer eine konstante Spannung U raushaut.
Ein Teil dieser Spannung fällt immer am Innenwiderstand Ri ab, der Rest Ux theoretisch an meiner Leerlaufspannung.
Da ich mein Messgerät parallel dazuschalte gilt: Die Spannung am Messwiderstand Ra =der Leerlaufspannung.
Desto größer mein Ra, desto größer auch der Widerstand meiner gedachten Parallelschaltung aus einem Draht der meine quelle kurzschließt und meinem Messgerät.
Desto größer Ra, desto weniger Strom fließt insgesamt.
Ra ist nun so zu wählen, dass 3% der Spannung an Ri abfällt. Somit kann ich meine theoretische Leerlaufspannung bis auf 3% annähern.
Nun aber zum Problem.
Die Lösungsformel sagt nun:
[mm] \bruch{Ra}{Ri} [/mm] = [mm] \bruch{97}{3} [/mm] (Dieser Quotient wird im Anschluss mit 5 Ohm multipliziert)
Ich schaffe es trotz all meinen Gedanken nicht auf diesen Bruch zu kommen.
Wie kann ich mir das vorstellen??
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Hallo!
Da gibt es bei dir einige Unklarheiten. Die Schaltung sieht so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das ganze in dem Recheck links ist die Batterie. Sie besteht aus einer idealen Batterie und einem Innenwiderstand. Die Leerlaufspannung ist die Spannung dieser Batterie.
Schließt du nun ein Messgerät an, hat das für gewöhnlich auch einen Widerstand (rechts), so daß ein Stromkreis entsteht. Das verfälscht leider den Messwert: Die beiden Widerstände sind dann parallel geschaltet, und die Summe der Spannungen, die an ihnen anliegt, ist gleich der Leerlaufspannung. Im beispiel liefert die Batterie 10V, aber wenn man das Messgerät anschließt, hat man eben 1V am Innenwiderstand, und nur 9V am Messgerät.
Wenn die Batterie 100% einer unbekannten Spannung liefert, darf das Messgerät 97% diesen Wertes anzeigen, die restlichen 3% der Spannung gehen dann am Innenwiderstand verloren. Und das passiert genau dann, wenn das Verhältnis der Widerstände grade [mm] \frac{97}{3} [/mm] ist.
Um auf mein Zahlenbeispiel zurück zu kommen: Das Messgerät misst 9V, also nur 90% der wahren Spannung. Die restlichen 10% (1V) findest du am Innenwiderstand, das Verhältnis der Widerstände ist dann nunmal 9:1.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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