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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:17 Di 08.11.2005 | | Autor: | robinzoni |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Grüß leute,
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Gegeben seien zwei Gleichverteilungen: [mm] f_{1}(x; a_{1}, b_{1}) [/mm] und [mm] f_{2}(x; a_{2}, b_{2})
[/mm]
Ich muss [mm] d_{t} [/mm] und [mm] d_{L} [/mm] bestimmen, falls:
1) [mm] a_{1}<=a_{2}<=b_{1}<=b_{2}
[/mm]
2) [mm] a_{1}
3) [mm] a_{1}<=a_{2}<=b_{2}
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Also ich habe diese 2 Definitionen gefunden:
Total Variations Abstand: [mm] d_{t}(P,Q) [/mm] = [mm] sup_{B}|P(B) [/mm] - Q(B)|
Levy-Metrik: [mm] d_{L}(P,Q)= [/mm] inf { [mm] \varepsilon>0: [/mm] Q(x - [mm] \varepsilon) [/mm] - [mm] \varepsilon [/mm] <= P(x) <= Q(x + [mm] \varepsilon) [/mm] + [mm] \varepsilon, \forall [/mm] x}
Ich habe auch das gesehen, aber troztdem scheint es mir immer noch nicht wirklich klar.
Ich bin nicht sicher, ob die Aufgabe richtig verstanden habe. Was habe ich gemacht? Ich behaupte, dass es um ![[]](/images/popup.gif) diskrete Vtlgen geht. Dann [mm] d_{t} [/mm] für
1) [mm] |f_{1}(a_{1}) [/mm] - $ [mm] f_{2}(b_{2}) [/mm] $|= [mm] 1/a_{1} [/mm] - [mm] 1/b_{2}
[/mm]
2) auch [mm] 1/a_{1} [/mm] - [mm] 1/b_{2}
[/mm]
Wenn es um stetigeVtlg. geht, dann [mm] d_{t} [/mm] für:
1)( [mm] b_{2} [/mm] - [mm] a_{2}) [/mm] / ( [mm] b_{2} [/mm] - [mm] a_{2} [/mm] ) - ( [mm] a_{1} [/mm] - [mm] a_{1} [/mm] ) / ( [mm] b_{1} [/mm] - [mm] a_{1} [/mm] ) = 1-0
2) auch.. (?!)
Wo mache ich den Fehler?
Danke im Voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:42 Mi 09.11.2005 | | Autor: | robinzoni |
Ich galaube, dass ich sie verstanden habe. Also es geht nur um den stetigen Fall (natürlich) und wenn man die Grafik zeichnet, sieht es anders aus. Korrigieren Sie mich, falls Fehler mache:
1) [mm] d_{t} [/mm] = 2 - [mm] ($b_{1}$ [/mm] - [mm] a_{2}) [/mm] . [mm] |1/(b_{1} [/mm] - [mm] a_{a}) [/mm] - [mm] 1/(b_{2}-a_{2})|
[/mm]
2) [mm] d_{t} [/mm] = 2
Für Levy sind die 2) und 3). Mein Problem ist mit der Levy jetzt.
:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:52 Do 10.11.2005 | | Autor: | robinzoni |
Also ich bin mit der Aufgabe zurechtgekommen.
Man braucht eine geometrische Veranschaulichung und alles kommt klar. Es ist wirklich einfacher, als ich dachte.
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