Minimalpolynom < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Welche Eigenschaften hat speziell das Minimalpolynom eines erzeugenden Elementes der Gruppe [mm] (GF(p^n)\backslash [/mm] {0},.) ? |
Bitte einen Hinweis zur Lösung dieser Aufgabe.
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Fr 27.08.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Welche Eigenschaften hat speziell das Minimalpolynom eines
> erzeugenden Elementes der Gruppe [mm](GF(p^n)\backslash[/mm] {0},.)
Nennen wir es mal $f$.
> ?
> Bitte einen Hinweis zur Lösung dieser Aufgabe.
Was auch immer genau die Aufgabe ist. Das ist eine sehr allgemeine Frage.
Was man definitiv sagen kann:
a) es ist irreduzibel und normiert
b) es hat Grad $n$
c) es gilt $f [mm] \mid (x^t [/mm] - 1) [mm] \Leftrightarrow (p^n [/mm] - 1) [mm] \mid [/mm] t$ (mit $t [mm] \in \IN$)
[/mm]
Oder suchst du nach etwas speziellerem?
LG Felix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:57 Di 07.09.2010 | | Autor: | andreas01 |
Etwas verspätet- Gripe war schuld- melde ich mich nun:
Du hast recht, es war eine sehr allgemeine Prüfungsfrage.
Danke für den Hinweis.
lg
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