Mischtemperatur < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Di 11.02.2014 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Es werden 3 Massenströme gemischt bzw. gelöst. Berechnen Sie die sich einstellende Mischungstemperatur.
Strom 1: 3000 kg / h gasförmiges Ammoniak mit einer Temperatur von 263 K [mm] (c_{p}=2,563 [/mm] kJ/(kg*K)
Strom 2: 1000 kg / h Wasser mit einer Temperatur von 318 K
Strom 3: 22000 kg /h Ammoniaklösung (25 %) mit einer Temperatur von 313 K
Lösungswärme gasförmiges Ammoniak [mm] \Delta L_{H} [/mm] = 31 kJ / mol |
Hallo,
ich weis leider nicht genau ob meine Aufgabe in dieses Forum gehört aber ich stell sie einfach mal ein. Sollte sie doch nicht ganz passend sein, dann sorry.
Leider bin ich mir alles andere als sicher wie ich diese Frage lösen kann.
Mein Ansatz wäre folgender, ich würde die Temperaturänderung bestimmen die sich aus dem Lösevorgang vom Ammoniak im Wasser ergibt und anschließend die Mischtemperatur der 3 Ströme berechnen.
[mm] \dot Q_{Loesung}=\dot n_{NH3}*\Delta L_{H}=1520 [/mm] KW
Nun würde ich den Wärmestrom bestimmen der notwendig ist um das gasförmige Ammoniak auf die Wassertemperatur von 318 K zu erwärmen
[mm] \dot Q=m*c_{p}*\Delta [/mm] T=118 KW
Die Differenz der beiden Wärmeströme wäre noch vorhanden um das Gemisch zu erwärmen.
[mm] \Delta T=\bruch{\dot Q}{(\dot m_{H2O}*c_{p H2O})+(\dot m_{NH3 Loesung}*c_{p NH3 Loesung})}
[/mm]
Um diese Temperaturdifferenz würde sich das Wasser und die Ammoniaklösung erwärmen.
Und nun würde ich die Mischungstemperatur der 3 Ströme berechnen.
Allerdings erscheint mir das alles ein wenig falsch.
Deswegen wollte ich fragen ob mir evtl. bitte jemand sagen kann ob meine Vorgehensweise nachvollziehbar ist bzw. wo meine Fehler sind.
Ich wäre euch sehr dankbar
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Hallo!
> Mein Ansatz wäre folgender, ich würde die
> Temperaturänderung bestimmen die sich aus dem Lösevorgang
> vom Ammoniak im Wasser ergibt und anschließend die
> Mischtemperatur der 3 Ströme berechnen.
Das geht sicher, allerdings rechnest du dann mehrfach. Besser ist es, einfach eine Billanz aufzustellen.
>
> [mm]\dot Q_{Loesung}=\dot n_{NH3}*\Delta L_{H}=1520[/mm] KW
>
> Nun würde ich den Wärmestrom bestimmen der notwendig ist
> um das gasförmige Ammoniak auf die Wassertemperatur von
> 318 K zu erwärmen
Aber wo nimmst du diesen Wärmestrom her? Im Prinzip leitest du das kalte Ammoniak in das warme Wasser, wodurch sich das Wasser abkühlt. 318K ist die Anfangstemperatur, nicht die Endtemperatur. (OK, die Lösungswärme wurde noch nicht berücksichtigt)
> Um diese Temperaturdifferenz würde sich das Wasser und die
> Ammoniaklösung erwärmen.
Problematisch ist, daß du am Ende eine Mischung aus Wasser und Ammoniak hast, und zwar eine, in der beide Stoffe in ungefähr gleichen Mengen vorkommen. Daher kannst du nicht einfach mit den gegebenen Wärmekapazitäten rechnen.
Mach es so:
Berechne die Wärmeleistungen für
* das gasförmige Ammoniak
* das reine Wasser
* den Lösevorgang des Ammoniaks im Wasser
* die dritte Mischung - Diese teilt sich in 75% Wasser und 25% NH3 auf.
Am Ende hast du eine bestimmte Durchflussmenge Wasser (Strom 2 und 75% aus Strom3) und eine bestimmte Durchflusssmenge NH3 (Strom1 und 25% von Strom 3), die natürlich beide die gleiche Temperatur haben. Welche Temperatur ist das, wenn du die Gesamtwärmeleistung kennst?
Im Prinzip ist es nicht völlig korrekt, die Wärmekapazität des Gemischs anteilig aus den einzelnen Kapazitäten zusammen zu setzen, aber in ermangelung besserer Verfahren oder gar Werte wird das wohl OK sein. Zumindest zeigt es, daß die Wärmekapazität sich ändert.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Di 11.02.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Ich dir erst einmal.
Nur ich steh gerade ein wenig auf dem Schlauch.
Ich bin mir gerade nicht sicher was du mit der Wärmeleistung meinst.
Beispiel Ammoniak,
ist damit die Wärmemenge gemeint um das Gas auf die Temperatur von dem Wasser zu ewärmen?
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Hallo!
Nee, ich meine damit tatsächlich, welche Wärme in dem Ammoniak steckt - um es von 0K auf 263K zu bringen. Gleiches gilt für alle anderen Ströme.
Du kannst natürlich versuchen, mit Differenzen zu rechnen... "Wieviel Wärme muß das Wasser abgeben, damit das NH3 danach die gleiche Temperatur wie das Wasser danach(!) hat?" Und dann das gleiche Spiel mit Strom 3.
Aber du kannst die Gesamtwärmemengen - oder eben Leistungen auch alle in einen Topf schmeißen, und danach unter der Voraussetzung, daß alle Temperaturen gleich sein sollen, wieder verteilen. Das ist rechnerisch viel einfacher, und gilt natürlich nur, wenn man annimmt, daß das ganze schön linear und proportional ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Di 11.02.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, das sollte ich hinbekommen.
Aber ich habe leider keine Ahnung wie ich den "Lösungsprozess" mit einbinden soll. Kannst du mir da evtl. bitte einen Tip geben?
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Hallo!
Naja, du hast jede Stunde 3000kg Ammoniak. Das kannst du in mol umrechnen, und es ist gegeben, welche Energie beim Lösen von 1 mol NH3 in Wasser frei wird. Du weißt also, welche Energie pro Stunde zusätzlich dazu kommt.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:52 Do 13.02.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Ok zuerst einmal vielen Dank.
Ich habe jetzt einmal gerechnet und schreibe einfach mal meinen Rechenweg auf. Vielleicht kann mir ja jemand sagen ob dieser nachvollziehbar und evtl. sogar korrekt ist.
[mm] \dot Q_{NH3}=3000\bruch{kg}{h}*2,563\bruch{kJ}{kg*K}*263K [/mm] = 562KW
[mm] \dot Q_{Wasser}=1000\bruch{kg}{h}*4,19\bruch{kJ}{kg*K}*318K [/mm] = 370KW
[mm] \dot Q_{Ammoniaklösung}=22000\bruch{kg}{h}*4,37\bruch{kJ}{kg*K}*313K [/mm] = 8358 KW
[mm] \dot Q_{Loesevorgang}=\dot n*\Delta L_{H}=\bruch{3000 kg*mol}{0,017 kg*h}*31\bruch{kJ}{mol}=1519 [/mm] KW
[mm] \dot Q_{Gesamt}=10809 [/mm] KW
Und nun hätte ich die daraus resultierende Temperaturerhöhung der Ammoniaklösung bestimmt.
[mm] \Delta T=\bruch{\dot Q_{Gesamt}}{\dot m_{Gesamt}*c_{p}}=\bruch{38912400 kJ*h*kg*K}{26000 kg*4,37 kJ*h}=343K
[/mm]
Somit würde sich nach dem Misch / Lösevorgang eine Temperatur von 343 K [mm] \approx [/mm] 70°C einstellen.
Wäre das soweit korrekt?
Schonmal vielen Dank im voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 15.02.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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