Mittelpunkt des Kreises < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Fr 24.02.2006 | | Autor: | nia87 |
| Aufgabe | Bestimme den Mittelpunkt und den Radius des Kreises durch drei Punkte A, B, C:
a) A (5/7), B (-1/-1), C (6/0) |
Wie kann ich diese Aufgabe in der Vektorgeometrie lösen? Sollte ich es über den Umfang probieren? Wenn ich dann den Umfang habe, kann ich ja auf den Radius schliessen. Aber der Mittelpunkt macht mir Schwierigkeiten.
Die Lösung ist diese:M(2/3), r=5
Vielen Dank
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: ![[]](/images/popup.gif) http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/57013,0.html
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Fr 24.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo nia,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zwei Wege:
Setze jeweils die Punktkoordinaten in die allgemeine Kreisgleichung [mm] $\left(x-x_M\right)^2+\left(y-y_M\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] r^2$ [/mm] ein, und Du erhältst ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten [mm] $x_M$ [/mm] , [mm] $y_M$ [/mm] sowie $r_$ aus drei Gleichungen.
Alternativ kannst Du aus jeweils zwei Punkten die Sehne ermitteln und darauf die Mittelsenkrechte. Der Schnittpunkt der beiden Mittelsenkrechten gibt den Kreismittelpunkt an.
Gruß
Loddar
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