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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Sa 04.06.2005 | | Autor: | antjeb. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo ihr!
Ich komm mit dieser Aufgab einfach nicht weiter.
welcher mittelpunktwinkel gehört zu einem bogen, der
a) genauso groß wie der radius is;
b)doppelt so groß wie der radius ist;
c)halb so groß wie der radius is;
d) pi-mal so groß wie der radius is??
ist der mittelpunktwinkel über einem bogen der winkel von dem mittelpunkt des kreises und den beiden "schenkeln" vom kreisbogen zum Mittelpunkt...? das ist ja dann das doppelte von einem punkt der auf dem kreis liegt, aber da keine zahlen gegeben sind...weiß ich nicht ob ich da als "anfangswinkel mir irgendeinen aussuchen kann?!
Mfg
ANtje
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Sa 04.06.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Antje,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
>
> Hallo ihr!
> Ich komm mit dieser Aufgab einfach nicht weiter.
>
> welcher mittelpunktwinkel gehört zu einem bogen, der
> a) genauso groß wie der radius is;
> b)doppelt so groß wie der radius ist;
> c)halb so groß wie der radius is;
> d) pi-mal so groß wie der radius is??
>
> ist der mittelpunktwinkel über einem bogen der winkel von
> dem mittelpunkt des kreises und den beiden "schenkeln" vom
> kreisbogen zum Mittelpunkt...?
Wenn du die Endpunkte des Bogens mit dem Mittelpunkt verbindest, erhälst du den zugehörigen Mittelpunktswinkel.
> das ist ja dann das doppelte
> von einem punkt der auf dem kreis liegt,
Das verstehe ich leider nicht.
>aber da keine
> zahlen gegeben sind...weiß ich nicht ob ich da als
> "anfangswinkel mir irgendeinen aussuchen kann?!
Was meinst du mit Anfangswinkel?
Die Aufgaben sind gar nicht so schwer. Sie gehen auch alle nach dem gleichen Rezept.
Du kennst doch die Formel für die Länge des Kreisbogens:
[mm] b = \bruch{\pi \cdot r}{180°}\ \alpha [/mm]
Jetzt kannst du bei a) b = r setzen.
Du hast dann zwar noch zwei Variable [mm] (\alpha [/mm] und r) in der Gleichung. Aber du musst einfach nur weiter rechnen, dann siehst du, dass r herausfällt. Das bedeutet, dass der Winkel immer der gleiche ist, ganz egal wie groß der Radius des Kreises ist. Hauptsache Radius und Bogen sind gleich lang.
Das gleiche gilt auch für die übrigen Aufgaben. Du kannst die Ergebnisse auch sehr schnell mit deinem Ergebnis von a) bekommen. Der Mittelpunktswinkel ist ja zum Bogen bei gleichem Radius proportional.
Gruß
Sigrid
> Mfg
> ANtje
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Sa 04.06.2005 | | Autor: | antjeb. |
da komm ich mit...aber es sind schon ergebnisse gegeben, nämlich
a) 57,38
b) 114,76
c) 28,96
und d) 180
wie komm ich auf solch ergebnisse ohne einen überhaupt gegeben wert?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:33 Sa 04.06.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Antje,
Hat du bei der Gleichung
[mm] r = \bruch{\pi \cdot r}{180}\ \alpha [/mm]
mal weiter gerechnet?
Du kanns doch beide Seiten durch r dividieren und erhälst
[mm] 1 = \bruch{\pi}{180}\ \alpha [/mm]
Wenn du diese Gleichung nach [mm] \alpha [/mm] löst, erhälst du
[mm] \alpha [/mm] = 57,3°
Versuch doch jetzt, die anderen Werte selbst zu errechnen.
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Sa 04.06.2005 | | Autor: | antjeb. |
Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Im Nachhinein ist es mir auch bewusst gewesen!
Also nochmals
Dankeschön
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