Mittlere Geschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Sa 24.10.2009 | | Autor: | tAtey |
| Aufgabe | | Ein Auto fährt die Strecke von Köln nach Berlin mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100km/h und anschließend die selbe Strecke zurück mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80km/h. Berechne die mittlere Geschwindigkeit des Autos. |
Hallo!
Jaaaa, auf den ersten Blick denkt man sich, einfache Aufgabe: 100+80/2 = 90km/h.
War aber verkehrt, hätte ich mir auch denken können, dass man im Studium nicht mehr mit solchen Aufgaben konfrontiert wird. :)
Ich hatte mir gedacht: Das Verhältnis von 100 und 80 ist 1,25. Das heißt auf dem Rückweg müsste das Auto 1,25x länger brauchen, als das Auto auf dem Hinweg. Wenn ich das nun bedenke und 100km/h + 80km/1,25h durch 2 teile, dann komm ich auf eine mittlere Geschwindigkeit von 82km/h. Kam mir logisch vor bzw. kommt mir immernoch logisch vor.
Jetzt wurde uns gesagt, dass die Aufgabe ne schwere Knobelaufgabe ist und uns wurde ein kleiner Tipp gegeben: v = s/t, wobei t = tHin + tRück ist.
Jetzt bin ich verwirrt und weiß nicht mehr weiter.
Hab ich das richtig gerechnet mit 1,25? Wenn ja, was soll ich mit dem Tipp anfangen?
Danke fürs Helfen,
liebe Grüße
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Hallo!
Es ist vollkommen egal, ob der Wagen nach Berlin, zum Nordpol oder zum nächsten Bäcker fahren soll, denn die Strecke selbst spielt keine Rolle.
Du kannst daher auch von einer Strecke von 1km ausgehen. Wie lang brauchst du für 1km mit 100km/h? Und wie lang mit 80km/h? Wie lang brauchst du also für 2km, wenn du die erste Hälfte 100 und die zweie 80 fährst? Und dann eben, mit welcher konstanten Geschwindigkeit fährst du 2km in der gleichen Zeit?
Mit deinen Verhältnissen kannst du das auch berechnen, ich habe grade nicht geprüft, ob es völlig richtig ist. Allerdings wird die Lösung recht... ich sage mal unorthodox, weil man kaum noch die physikalischen Gesetze dahinter erkennen kann und sich all zu schnell mit den Verhältnissen verheddert.
Nimm besser den genannten Weg, da erkennt man das v=s/t noch gut. Du kannst mal versuchen, ganz ohne eine konkrete Zahl für das s auszukommen, das wäre die eleganteste Lösung, die dann auch deinen Verhältnissen am nächsten kommt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Sa 24.10.2009 | | Autor: | tAtey |
Dankesehr. :)
Juchu, hab es verstanden.
Für einen Kilometer braucht das Auto bei 100km/h 36s, bei 80km/h 45s. Bei 2km also 81s. Rechne ich das um in km/h dann fährt der Wagen eine mittlere Geschwindigkeit von 88,8km/h.
Ist das richtig?
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Hallo!
Das ist korrekt. Die beiden Geschwindigkeiten sind nicht all zu unterschiedlich, daher liegt der Mittelwert irgendwo mittig dazwischen, bei etwa 90km/h. Wenn die Geschwindigkeiten sich stark unterscheiden, sieht das ganz anders aus. Spaßeshalber kannst du ja mal mit 100km/h und nem Stau mit 10km/h rechnen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tAtey!
Das stimmt (fast). Am Ende hast Du lediglich nicht korrekt gerundet.
Gruß
Loddar
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