www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Mittlere absolute Abweichung
Mittlere absolute Abweichung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mittlere absolute Abweichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:43 Do 21.05.2009
Autor: hase-hh

Aufgabe
Berechne die mittlere absolute Abweichung der u.g. Einkommen.

1010
1600
1000
1250
1490.

Moin,

zunächst bin ich nicht sicher, wie die richtige Formel zur Berechnung der mittleren absoluten Abweichung lautet...

D = [mm] \bruch{1}{25}* [/mm]
( [mm] |x_1 [/mm] - [mm] X_1| [/mm] + [mm] |x_1 [/mm] - [mm] X_2| [/mm] + [mm] |x_1 [/mm] - [mm] X_3| [/mm] + [mm] |x_1 [/mm] - [mm] X_4| [/mm] + [mm] |x_1 [/mm] - [mm] X_5| [/mm] +
[mm] |x_2 [/mm] - [mm] X_1| [/mm] + [mm] |x_2 [/mm] - [mm] X_2| [/mm] + [mm] |x_2 [/mm] - [mm] X_3| [/mm] + [mm] |x_2 [/mm] - [mm] X_4| [/mm] + [mm] |x_2 [/mm] - [mm] X_5| [/mm] +
[mm] |x_3 [/mm] - [mm] X_1| [/mm] + [mm] |x_3 [/mm] - [mm] X_2| [/mm] + [mm] |x_3 [/mm] - [mm] X_3| [/mm] + [mm] |x_3 [/mm] - [mm] X_4| [/mm] + [mm] |x_3 [/mm] - [mm] X_5| [/mm] +
[mm] |x_4 [/mm] - [mm] X_1| [/mm] + [mm] |x_4 [/mm] - [mm] X_2| [/mm] + [mm] |x_4 [/mm] - [mm] X_3| [/mm] + [mm] |x_4 [/mm] - [mm] X_4| [/mm] + [mm] |x_4 [/mm] - [mm] X_5| [/mm] +
[mm] |x_5 [/mm] - [mm] X_1| [/mm] + [mm] |x_5 [/mm] - [mm] X_2| [/mm] + [mm] |x_5 [/mm] - [mm] X_3| [/mm] + [mm] |x_5 [/mm] - [mm] X_4| [/mm] + [mm] |x_5 [/mm] - [mm] X_5|) [/mm]


Oder ist es nicht

[mm] \bruch{1}{5}* [/mm] ( [mm] |x_1 [/mm] - [mm] \overline{x}| [/mm] + [mm] |x_2 [/mm] - [mm] \overline{x}| [/mm] + [mm] |x_3 [/mm] - [mm] \overline{x}| [/mm] + [mm] |x_4 [/mm] - [mm] \overline{x}| [/mm] + [mm] |x_5 [/mm] - [mm] \overline{x}| [/mm] )

wobei ich natürlich zunächst [mm] \overline{x} [/mm] berechnen müsste...

[mm] \overline{x} [/mm] = 1270

[mm] \bruch{1}{5}* [/mm] ( | -260 | + | 330 | + | -270 | + | -20 | + | 220 | ) = 220


Danke & Gruß
        
Bezug
Mittlere absolute Abweichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:45 Do 21.05.2009
Autor: abakus


> Berechne die mittlere absolute Abweichung der u.g.
> Einkommen.
>  
> 1010
>  1600
>  1000
>  1250
>  1490.
>  Moin,
>
> zunächst bin ich nicht sicher, wie die richtige Formel zur
> Berechnung der mittleren absoluten Abweichung lautet...
>  
> D = [mm]\bruch{1}{25}*[/mm]
> ( [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_5|[/mm] +
> [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_5|[/mm] +
> [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_5|[/mm] +
> [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_5|[/mm] +
> [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_5|)[/mm]
>  
>
> Oder ist es nicht
>  
> [mm]\bruch{1}{5}*[/mm] ( [mm]|x_1[/mm] - [mm]\overline{x}|[/mm] + [mm]|x_2[/mm] - [mm]\overline{x}|[/mm]
> + [mm]|x_3[/mm] - [mm]\overline{x}|[/mm] + [mm]|x_4[/mm] - [mm]\overline{x}|[/mm] + [mm]|x_5[/mm] -
> [mm]\overline{x}|[/mm] )
>  
> wobei ich natürlich zunächst [mm]\overline{x}[/mm] berechnen
> müsste...
>  
> [mm]\overline{x}[/mm] = 1270
>  
> [mm]\bruch{1}{5}*[/mm] ( | -260 | + | 330 | + | -270 | + | -20 | + |
> 220 | ) = 220

Hallo,
deine letzte Variante ist richtig.
Gruß Abakus
>  
>
> Danke & Gruß

Bezug
                
Bezug
Mittlere absolute Abweichung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 06:25 Do 21.05.2009
Autor: hase-hh

Ok, danke!

Und kann jemand mit der ersten Formel etwas anfangen, was könnte das sein?


Bezug
                        
Bezug
Mittlere absolute Abweichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:20 Sa 23.05.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Mittlere absolute Abweichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:10 Do 28.05.2009
Autor: hase-hh

Moin!

> D = [mm]\bruch{1}{25}*[/mm]
> ( [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_1[/mm] - [mm]X_5|[/mm] +
> [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_2[/mm] - [mm]X_5|[/mm] +
> [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_3[/mm] - [mm]X_5|[/mm] +
> [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_4[/mm] - [mm]X_5|[/mm] +
> [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_1|[/mm] + [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_2|[/mm] + [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_3|[/mm] + [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_4|[/mm] +
> [mm]|x_5[/mm] - [mm]X_5|)[/mm]

Ich habe die Formel jetzt in einem Lehrbuch für Statistik gefunden!

Kann mir aber immer noch nicht richtig vorstellen, wie man auf diese Formel kommt... Was macht man da inhaltlich eigentlich???

"Die Streuung von Messwerten ist umso größer, je größer die Summe der absoluten Abweichungen der Messwerte voneinander ist..."

"...die Summe der absoluten Abweichungen (ist) jeweils noch durch die Anzahl der Differenzen zu dividieren; man erhält schließlich die mittlere absolute Abweichung..."   Mittlere absolute Abweichung voneinander

Die zweite Formel wird später auch noch erwähnt... zur Berechnung der mittleren absoluten Abweichung vom Mittelwert

> [mm]\bruch{1}{5}*[/mm] ( [mm]|x_1[/mm] - [mm]\overline{x}|[/mm] + [mm]|x_2[/mm] - [mm]\overline{x}|[/mm]
> + [mm]|x_3[/mm] - [mm]\overline{x}|[/mm] + [mm]|x_4[/mm] - [mm]\overline{x}|[/mm] + [mm]|x_5[/mm] -
> [mm]\overline{x}|[/mm] )


Und danach die mittlere quadratische Abweichung
a) vom Mittelwert  = Varianz
b) voneinander  


Danke & Gruß
Bezug
                
Bezug
Mittlere absolute Abweichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:40 Fr 29.05.2009
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Wolfgang,


liegen n Messwerte  [mm] x_1, x_2,\,...\,x_n [/mm]  vor, dann gibt es
verschiedene Methoden, um ein Maß für die Streuung
anzugeben. Die beiden angegebenen gehören dazu.
Meistens interessiert man sich jedoch etwa für den
Mittelwert [mm] \mu=\overline{x} [/mm] sowie die Standardabweichung [mm] \sigma [/mm] oder
aber für [mm] \mu [/mm] und die empirische Standardabweichung S.

In gewissen Zusammenhängen kann es aber Sinn
machen, sich für die mittlere absolute Abweichung
vom Mittelwert zu interessieren.
Die Betrachtung der mittleren absoluten Abweichung
der Messwerte untereinander ist aber eher etwas
exotisch. Man kann sich aber leicht eine Aufgabe
basteln, in welcher genau sie eine Rolle spielt:

Aufgabe
Man wirft zwei Spielwürfel miteinander und
betrachtet die Differenz  d=|x-y|  der beiden geworfenen
Augenzahlen. Berechne den Erwartungswert von d.


Ob in gewissen praktischen Zusammenhängen die
mittlere absolute Abweichung von Messwerten unter-
einander eine wesentliche Rolle spielt, ist mir nicht
bekannt. Überdies ist mir nicht klar geworden, weshalb
in der Formel, die du angegeben hast, die einen [mm] x_i [/mm]
klein, die anderen aber groß geschrieben wurden.


LG    Al-Chw.

  
Bezug
                        
Bezug
Mittlere absolute Abweichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:32 Sa 30.05.2009
Autor: hase-hh

Moin,

danke für deine Antwort.

Die kleinen bzw. großen [mm] x_i [/mm]  hängen mit dem Editor zusammen. Ich habe alle klein eingegeben!!

lg
Wolfgang
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de