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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Mi 02.05.2007 | | Autor: | lumi3000 |
| Aufgabe | 1)Untersuche die Graphen der Funktion f und g mit
f(x)=sin(2x+ [mm] \bruch{\pi}{4})und g(x)=sin(\bruch{\pi}{8}).
[/mm]
Wie gehen die Graphen der Funktion f und g aus denen der Sinusfunktion mit y= sin x hervor ??
2)Schreibe als Funktion mit einer Gleichung der Form
y= a [mm] sin(bx+\bruch{d}{b})
[/mm]
a)y= -2cos x
b)y=- cos(2x)
c)y= [mm] cos(3x+\pi)
[/mm]
d)y= [mm] cos(0,5x-\bruch{\pi}{2})
[/mm]
e)y= [mm] -0,5cos(x-2\pi)
[/mm]
f)y= [mm] 3cos(-x-\bruch{\pi}{4}
[/mm]
3) Bestimme, falls möglich , mit dem GTR Stellen, an denen folgende Beziehung gilt:
a)sinx = cosx
b)sinx = 1-cosx
c)sinx + cosx=2
d)sinx +cos x= 0 |
Hallo erstmal,
mir wird gerade nicht klar wo ich bei diesen aufgaben überhapt ansetzen soll. Da ich 2 Wochen lang im Krankenhaus lag und diese Sachen nun nacharbeiten soll, jedoch ohne Background, wären Begründungen der einzelnen Schritte sehr hilfreich. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Vielen Dank,
lumi3000
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Mi 02.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Lumi
zu 1)offensichtlich besitzt ihr einen GTR, hast du dir da die Fkt mal angesehen
> 1)Untersuche die Graphen der Funktion f und g mit
> f(x)=sin(2x+ [mm]\bruch{\pi}{4})und g(x)=sin(\bruch{\pi}{8}).[/mm]
g(x) ist so wie dus hingeschrieben hast einfach ne konstante
also g(x)=0,383 aber d hast wohl was vergessen.
Die erste fkt sieht man stück für stück an:
ersten sinx ist bekannt,
wenn man sinx ein Stück a nach rechts schiebt, wird es zu sin(x-a) wenn mans um a nach links schiebt zu sin(x+a)
das kannst du leicht sehen, denn wenn x-a=0 also x=a dann ist sin(x-a) =sin0=0 also ist die Nullstelle jetzt bei a.
2. Stück: sin 2x geht doppelt so schnell hin und her, wie sin x. sinx= 0 für x=0 und [mm] x=\pi [/mm] sin2x=0 für x=0 und wenn [mm] 2x=\pi [/mm] also schon bei [mm] x=\pi/2
[/mm]
jetzt zusammen [mm] sin(2x+\pi/4)=sin(2*(x+\pi/8) [/mm] also erstens doppelt so schnell (oder Periode halb so lang) und dann um [mm] \pi/8 [/mm] nach links verschoben.
machs mit dem richtigen g(x) genauso und überprüfs mit dem GTR.
> Wie gehen die Graphen der Funktion f und g aus denen der
> Sinusfunktion mit y= sin x hervor ??
>
> 2)Schreibe als Funktion mit einer Gleichung der Form
> y= a [mm]sin(bx+\bruch{d}{b})[/mm]
> a)y= -2cos x
gemeint ist hier wohl a=-2; b=1, bruch{d}{b}=0
> b)y=- cos(2x)
> c)y= [mm]cos(3x+\pi)[/mm]
> d)y= [mm]cos(0,5x-\bruch{\pi}{2})[/mm]
> e)y= [mm]-0,5cos(x-2\pi)[/mm]
> f)y= [mm]3cos(-x-\bruch{\pi}{4}[/mm]
noch ein Bsp.
a=3; b=-1; [mm] bruch{d}{b}=-\bruch{\pi}{4}
[/mm]
klar?
die anderen machst du selbst.
>
> 3) Bestimme, falls möglich , mit dem GTR Stellen, an denen
> folgende Beziehung gilt:
> a)sinx = cosx
> b)sinx = 1-cosx
> c)sinx + cosx=2
> d)sinx +cos x= 0
> Hallo erstmal,
das kannst du doch wirklich einfach die linke Seite als fkt in den GTR, dann sehen ,ob die rechte irgendwo erfüllt ist, oder du bringst alles auf die linke Seite, zeichnest etwa bei c) f(x)= sinx + cosx-2 und siehst nach, ob das ne Nullstelle hat, und wenn wo.
Gruss leduart
> mir wird gerade nicht klar wo ich bei diesen aufgaben
> überhapt ansetzen soll. Da ich 2 Wochen lang im Krankenhaus
> lag und diese Sachen nun nacharbeiten soll, jedoch ohne
> Background, wären Begründungen der einzelnen Schritte sehr
> hilfreich. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
>
> Vielen Dank,
> lumi3000
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Mi 02.05.2007 | | Autor: | lumi3000 |
f(x)=sin(2x+ $ [mm] \bruch{\pi}{4})und g(x)=sin(\bruch{1}{2}x\bruch{\pi}{8})muss [/mm] es heißen,
bleibt dann der rest trotzdem und wie gehst dann weiter??
aber das war schonmal sehr hilfreich,
vielen vielen dank dafür :).
lumi3000
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 Mi 02.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> f(x)=sin(2x+ [mm]\bruch{\pi}{4})und g(x)=sin(\bruch{1}{2}x+\bruch{\pi}{8})muss[/mm]
> es heißen,
ich hoff jetzt stimmts
> bleibt dann der rest trotzdem und wie gehst dann weiter??
das erst war ja rchtig, und ich habs dir erklärt, versuch jetzt g nach demselben Vorgehen.
Die anderen Aufgaben dacht ich auch, seien erklärt, was genau ist dir unklar?
Du musst genau fragen, was du nicht verstehst, dazu musst du auch versuchen nach einer Aufgabe die nächste selbst zu machen.
also mach mal los und schreib dann, was du hast und was du noch nicht kannst!
Gruss leduart
> aber das war schonmal sehr hilfreich,
> vielen vielen dank dafür :).
>
> lumi3000
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Mi 02.05.2007 | | Autor: | lumi3000 |
So, fertig *puuh*.
Hab alles geschafft und glaube ich auch alles verstanden. Falls das nicht so sein sollte, dann komm ich gerne nochmal hier drauf zurück.
Vielen Dank,
lumi3000
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