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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Do 08.12.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] 2^{600} [/mm] modulo 7 sowie [mm] 12^2 [/mm] modulo 5. Lösen sie außerdem die Gleichung [mm] x^2 [/mm] = [mm] \overline{-1} [/mm] im Restklassenring [mm] \IZ_{10}
[/mm]
Außerdem [mm] x^2 [/mm] = [mm] \overline{-1} [/mm] im Restklassenring [mm] \IZ_{12} [/mm] |
Hallo ihr süßen.
Bin mir nicht ganz sicher, überprüfung von euch wäre toll!!
[mm] 2^{600}= 2^{2*300}=2^{2*2*150}= 16^{150} \equiv 2^{150}= 2^{2*75} =4^{3*25} \equiv 1^{25} [/mm] = 1
[mm] 2^{600} [/mm] mod 7 = 1
[mm] 12^2 [/mm] mod 5
[mm] 12^2 \equiv 2^2 [/mm] = 4
[mm] x^2 [/mm] = [mm] \overline{-1}
[/mm]
[mm] x_1 [/mm] = 3
[mm] x_2 [/mm] = 7
[mm] x^2 [/mm] = [mm] \overline{-1} [/mm] im Restklassenring [mm] \IZ_{12}
[/mm]
hab ich keien Lösung gefundne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 Do 08.12.2011 | | Autor: | sandp |
hey,
also die ersten zwei Aufgaben sind auf alle Fälle richtig, musst nur mit der Schreibweiße ein wenig aufpassen.
Zur dritten Aufgabe kenn ich leider deine Schreibweiße mit der overline nicht und finde auch keine Definition dafür, vllt kannst du sie mir kurz geben
$ [mm] x_1 [/mm] = 3 $ sieht aber gut aus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 Do 08.12.2011 | | Autor: | sissile |
Hei, vielen Dank.
Was muss ich denn bei der schreibweise beachten<?
Overline hatte unser Professor in der vorlesung immer geschrieben. Es bedeutet Restklasse.
[mm] x^2 [/mm] = [mm] \overline{-1} \equiv \overline{9}
[/mm]
$ [mm] x_1 [/mm] $ = 3
$ [mm] x_2 [/mm] $ = 7
Ich hätte noch zwei Beispiele:
$ [mm] x^2 [/mm] $ = $ [mm] \overline{-1} [/mm] $ im Restklassenring $ [mm] \IZ_{12} [/mm] $
hab ich keien Lösung gefunden.
Und bei
[mm] x^2 [/mm] + 3x - 1=0 alle Lösungen im Restklassenring [mm] \IZ_7
[/mm]
Da kann man sich doch nur durchprobieren errrechnen oder gibt es eine schnellere Variante? Durch Durchprobieren komme ich auf, dass es keine Lösung im Restklassenring [mm] \IZ_7 [/mm] gibt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:50 Do 08.12.2011 | | Autor: | sandp |
Am Zeilenende solltest du immer in Klammer den Modulo angeben, dass man weiß, was du bei dem Kongruenzzeichen gemacht hast
aber jeder Prof will eine andere Schreibweiße am besten schaust dir an, wie er es schreibt und schreibst es genau so wie er
mir ist keine Variante bekannt, mit viel Übung sieht man es relativ schnell, aber vllt antwortet dir noch jemand der sich mit Restklassen besser auskennt und eine Methode kennt
deine Ergebnisse sind aber alle korrekt ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Fr 09.12.2011 | | Autor: | sissile |
Vielen Dank, das hört man immer gern, dass alles korrekt ist ;)
LG
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