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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Mi 17.10.2012 | | Autor: | Auguste |
| Aufgabe | Polynom AES: N = [mm] x^8+x^4+x3+x+1
[/mm]
2 * x mod N != x + x mod N ? |
Hallo,
ich arbeite mich gerade durch die Funktionsweise des AES und hänge (unter anderem) an folgendem Punkt:
Im Abschnitt "Mix columns" wird bei der Verschlüsselung mit 2 bzw. 3 im GF [mm] 2^8 [/mm] modulo zum Polynom [mm] x^8+x^4+x3+x+1 [/mm] multipliziert (entschuldigt bitte die Formulierung).
Um einen Wert mit 2 zu multiplizieren wird um eins nach links geschoben. Wenn dabei vorher das oberste Bit gesetzt war, so wird nach dem Schieben mit 0x1B ( [mm] x^4+x^3+x+1 [/mm] ) XOR verknüpft.
Wenn ich das richtig verstanden habe entspricht eine Addition im [mm] GF2^8 [/mm] einer XOR Verknüpfung.
Wenn ich jetzt aber x+x rechne, dann wäre das ja x XOR x, also 0.
Eine Multiplikation mit 3 wird zusammengesetzt aus einer Multiplikation mit 2 (s.oben) und einer anschließenden XOR Verknüpfung (Addition) mit dem Ausgangswert.
Die Multiplikation mit 3 verstehe ich noch indem ich 2 Polynome multiplizerie (verschieben und addieren).
Nur das x+x = 0 macht mir Sorge.
Ist x+x != 2*x ?
Wo ist bitte mein Denkfehler.
Auguste.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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