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| Aufgabe | | Bestimmen sie Die Möbiusfunktion(t!) [mm] \forall [/mm] t [mm] \in \IN. [/mm] |
Habe es dann mal durchgespielt und für 1! = 1 , 2!=-1 3!=1 4!=0 5!=0 etc..
Also ist es dann echt nur so : 1 für t [mm] \in \{1,3\}
[/mm]
-1 für t=2
0 [mm] \forall [/mm] t [mm] \not\in \{1,2,3\}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:04 Mi 02.12.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Bestimmen sie Die Möbiusfunktion(t!) [mm]\forall[/mm] t [mm]\in \IN.[/mm]
Was genau ist bei euch die Moebiusfunktion? Wie ist sie Definiert? So wie ![[]](/images/popup.gif) hier?
> Habe es dann mal durchgespielt und für 1! = 1 , 2!=-1
> 3!=1 4!=0 5!=0 etc..
>
> Also ist es dann echt nur so : 1 für t [mm]\in \{1,3\}[/mm]
>
> -1 für t=2
> 0 [mm]\forall[/mm]
> t [mm]\not\in \{1,2,3\}[/mm]
Das glaube ich nicht. Z.B. ist [mm] $\mu(5) [/mm] = -1$.
LG Felix
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Ja da war ich wohl etwas zu voreilig in meinem Schluss mit [mm] \mu(5!)!
[/mm]
Ich sehe da jetzt aber auch nicht wirklich eine Regelmäßigkeit!
da [mm] \mu(6!)= [/mm] 0
[mm] \mu(7!)=0
[/mm]
[mm] \mu(8!)=0
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 Mi 02.12.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
Ah, du meinst also [mm] $\mu(n!)$. [/mm] Ja, dann hast du voellig Recht: fuer $n [mm] \ge [/mm] 4$ ist $n!$ nicht quadratfrei und somit ist [mm] $\mu(n!) [/mm] = 0$, und fuer $n = 1, 2, 3$ kann man es ja schnell nachpruefen (wie du es getan hast).
LG Felix
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