Momentangeschw./Tangente < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mi 21.03.2007 | | Autor: | weltio |
Hallo,
wie kann ich die Steigung in einem Punkt auf einer Konzentrations/Zeit-Kurve berechnen bzw. einzeichnen?
Mir wurde eben gesagt ich solle die Sekante 2er Punkte einfach an den Rand verschieben, aber dann wäre die Durchschnittsgeschwindigkeit ja gleich der Momentangeschwindigkeit - Das geht ja irgendwie nicht so richtig.
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Hallo,
wenn man das Problem graphisch lösen muß, ist es vielleicht am geschicktesten zuerst die Normale im Punkt P einzuzeichnen und dann erst die Tangente?
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Mi 21.03.2007 | | Autor: | weltio |
Und wie geht das? Und wie kann ich DANN die Tangente zeichnen?
Ich muss beides können, sowohl graphisch, als auch rechnerisch...und ich habe keine Ahnung wie ich eines der beiden Dinge machen muss :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Mi 21.03.2007 | | Autor: | homme |
Hallo
rechnerisch:
Ich würde die Ableitung bilden und dann den speziellen Punkt in die Ableitung einsetzen. Das gibt die Steigung an diesen Punkt.
graphisch:
Die Normale steht senkrecht auf der Tangenten. Du trägst also die Normale ein und machst dann das Lot, das wäre dann die Tangente. Aber graphisch ist das nicht so genau, höchstens ein Richtwert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:59 Mi 21.03.2007 | | Autor: | weltio |
Naja für die Ableitung benötige ich ja eine Funktion, die ich eigentlich bei einem Graphen einer chemischen Reaktion nicht habe.
Und wie zeichne ich die Normale???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Artus |
Entschuldigt, wenn ich Eure wohlgemeinten Vorschläge vereinfache. Ich denke, dass es hier gerade darum geht, graphisch einen Wert zu bekommen.
Der Ansatz mit der Sekante ist schon richtig.
Nachdem Du diese gezeichnet hast, verschiebe sie parallel, bis sie die Kurve nur nur noch in einem Punkt berührt.
Dies ist dann die Steigung der Kurve in diesem Punkt und somit die Momentangeschwindigkeit.
Noch ein Wort aus dem Bereich Physik.
Du kannst annehmen, dass ein Blick auf den Tacho dir sagt, wie groß die Momentangeschwindigkeit eines Autos ist. Du hast aber auch recht, wenn Du sagst, das es die Durchschnittsgeschwindigkeit für einen klitzekleinen Zeitraum ist.
Durch die Parallelverschiebung verkleinerst Du den betrachteten Reaktionszeitraum [mm]\Delta t[/mm] immer mehr.
LG
Artus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Mi 21.03.2007 | | Autor: | weltio |
Kann ich mir dann die Punkte aussuchen?
Kann einer der 2 Punkte (für die Sekante) der Punkt für die Tangente sein? :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:19 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Artus |
Nein, der Punkt P sollte keiner der Punkte der Sekante sein, wenn Du diese parallel verschieben möchtest.
(Falls Deine Kurve ein Parabelast ist, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich der Momentangeschwindigkeit in der Mitte der betrachteten Zeitintervalls.)
Ist der Punkt P bereits vorher bekannt ("Bestimmen Sie die Momentangeschwindigkeit zur Zeit t= x Sekunden?" ), dann ist es besser, wenn man direkt versucht, die Tangente im Punkt P zu zeichnen.
LG
Artus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Mi 21.03.2007 | | Autor: | weltio |
> Momentangeschwindigkeit zur Zeit t= x Sekunden?" ), dann
> ist es besser, wenn man direkt versucht, die Tangente im
> Punkt P zu zeichnen.
Und wie geht das ?????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Artus |
Du weißt nicht, wie man eine Tangente zeichnet?
Zeichne zunächst eine Sekante durch den Punkt P. Dann drehst Du die Sekante so lange um den Punkt P, bis aus der Sekante eine Tangente wird, die die Kurve nur noch im Punkt P berührt!
LG
Artus
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