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| Aufgabe | | Ein schlecht gesichertes Auto rollt auf einer unter 15° geneigten 10 m langen Rampe (aus dem Stillstand) zur Tiefgarage hinunter. Mit wieviel km/h fährt das Auto gegegen die Garagenwand? |
Also die Rampe ist ja 15° geneigt und t0=0
Nur ich komm einfach nicht auf den richtigen Lösungsweg, könnte mir jemand helfen?
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Hallo newflemmli,
Du darfst annehmen, dass nur die Schwerkraft auf das Auto wirkt. Wäre die Fläche, auf der es steht, eben, dann würde die Schwerkraft das Auto ja in keine Richtung bewegen. Nun ist die Fläche geneigt. Welche Kraft wirkt dann in Fahrtrichtung? Nimm eine beliebige Masse m für das Auto an.
Dann brauchst Du die Gleichung, die besagt, wie Masse, Kraft und Beschleunigung zusammenhängen (und die Du eigentlich auch schon vorher verwendet hast...).
In diesem Schritt kürzt sich die Masse wieder heraus.
Jetzt hast Du einen gängigen Bewegungsprozess: eine konstante Beschleunigung und die bekannte Strecke 10m. Wieviel Zeit braucht das Auto für diese Strecke? Erinnerung: in dieser Gleichung kommt [mm] \bruch{1}{2} [/mm] vor. Welche Geschwindigkeit hat es nach dieser Zeit?
Rechne das mal vor. Wenn Du bis hierhin gekommen bist, hast Du auch das Ergebnis.
lg,
reverend
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Also wenn:
m=1000kg
F = m * g
v=s/t
F = 1000 kg * g
nur wie hilft mir das?
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Hallo!
Ja, das ist die Gewichtskraft, die genau senkrecht nach unten zeigt. Aber das Auto bewegt sich nicht senkrecht nach unten, sondern die Ebene herab. Du mußt die Gewichtskraft aufspalten in eine Komponente parallel zur Ebene und eine senkrecht dazu. Stichwort Kräfteparallelogramm.
Bekommst du das zeichnerisch erstmal hin? Wenn ja, kannst du danach die Stärke der Hangabtriebskraft (also die "Länge" des Pfeils) auch mal rein rechnerisch bestimmen.
Hinweis: Das Ergebnis besteht aus der Gewichtskraft und einer einzigen trigonometrischen Funktion.
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Gut ich versuche es nochmal:
also mit g=9.81
dann gilt für a= g * sin(w)
a = 9.81 * sin(15)
a= 2,54 [mm] m/s^2
[/mm]
Mir fehlt aber der nächste Gedankenschritt
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Heureka!
s=1/2 * g * [mm] t^2 [/mm] * sin(w)
10 = (9,81/2) * [mm] t^2 [/mm] * sin (15)
--> t = 2,81
dann git: v(t) = a * t
a = g * sin(a)
a= 2,54
v(t) = 2,54 * 2,81 = 7,14 m/s * 3,6 = 25,7 km/h
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Na also.
Du hast es gefunden.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
lg,
reverend
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