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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Sa 25.04.2009 | | Autor: | holfo |
Hallo,
ich habe dieses eigentlich physikalische Thema in das Matheforum geschriebne, weil ich denke, dass es sich hierbei, also bei mir, um das Problem mit dem Grenzwert handelt:
Aufgabe:
Nach folgender Funktion bewegt sich ein Körper:
s(t)= [mm] \bruch{1}{2}*g*t^{2}-a*t^{\bruch{2}{3}} [/mm] + [mm] 3s_{0}
[/mm]
mit
g= [mm] 9,81\bruch{m}{s^{2}};
[/mm]
a= [mm] 4m*s^{-\bruch{2}{3}};
[/mm]
[mm] s_{0}= [/mm] 5m
Frage: Wieviel beträgt die Momentngeschwindigkeit zur Zeit t=6s?
ich habe hier zunächst einfach die 6s in die Gleichung einsetzt und bekomme dann als Ergebnis 178,372291 m raus.
Wenn ich dieses nun durch 6s teile bekomme ich 26,73 m/s raus.
Im Internet steht jedoch, dass die Formel für die Momentangeschwindigkeit wie folgt ist:
[mm] v=\limes_{\Delta t\rightarrow\} [/mm] 0 [mm] \bruch{\Delta s}{\Delta t}
[/mm]
Leider komme ich mit der Aufgabe icht weiter, mag vielleicht leicht sein aber irgendwie komme ich nicht dahinter
Danke euch im Voraus für eure Hilfe und Tipps
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Sa 25.04.2009 | | Autor: | nik03 |
Hi holfo,
die Ableitung der Bewegungsfunktion ist ja die Geschwindigkeitsfunktion. Dann brauchst du nur noch einzusetzen.
Gruß
nik
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 Sa 25.04.2009 | | Autor: | holfo |
Hey nik,
danke für deine schnelle Antwort.
Eigentlich habe ich ja eingesetzt, aber leider das falsche Ergebnis rausbekommen, also kann es ja nicht richitg sein.
Die richtige Lösung lautet: 93,3 m/s.
Was habe ich falsch gemacht?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:40 Sa 25.04.2009 | | Autor: | nik03 |
hast du denn die Ableitung gebildet? wenn ja, wie sieht sie bei dir aus...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Sa 25.04.2009 | | Autor: | holfo |
Hallo nick03,
ich habe das falsch verstanden gehabt, also ich habe jetzt die Ableitung von s(t) gebildet und die richtige Lösung rausbekommen. Danke Dir vielmals für Deine Hilfe.
War ja doch leicht, bin aber eben von alleine nicht draufgekommen. Mich irritierte hier wirlich wahrscheinlich die Formel mit dem grenzwert.
Danke.
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