Monotonie von Funktion < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:27 Do 14.06.2012 | | Autor: | gene |
| Aufgabe | Man zeige oder wiederlege folgenden satz:
seien [mm] a,b\in\IR [/mm] mit a<b und [mm] f:[a,b]\to\IR_{\ge 0} [/mm] und [mm] g:[a,b]\to\IR_{\ge 0},streng [/mm] monoton steigende Funktionen .Dann ist auch fg streng monoton steigend |
Moin Moin
kann jemanden mir sagen ob meine Lösung richtig ist
beweis
sei a<b .dann ist nach voraausetzung g(a)<g(b) dann gilt f(g(a))<f(g(b)) also [mm] f\circ [/mm] g(a) [mm]
Danke im voraus
Grüße gene
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 Do 14.06.2012 | | Autor: | fred97 |
> Man zeige oder wiederlege folgenden satz:
> seien [mm]a,b\in\IR[/mm] mit a<b und [mm]f:[a,b]\to\IR_{\ge 0}[/mm] und
> [mm]g:[a,b]\to\IR_{\ge 0},streng[/mm] monoton steigende Funktionen
> .Dann ist auch fg streng monoton steigend
Ist hier das Produkt fg oder die Verkettung f [mm] \circ [/mm] g gemeint ?
> Moin Moin
> kann jemanden mir sagen ob meine Lösung richtig ist
> beweis
> sei a<b .dann ist nach voraausetzung g(a)<g(b) dann gilt
> f(g(a))<f(g(b)) also [mm]f\circ[/mm] g(a) [mm]
> a<b.daher ist [mm]f\circ[/mm] g streng monotone steigende.
Aha, es ist also f [mm] \circ [/mm] g gemeint.
Du hast es richtig gemacht, nur sind a und b die Intervallgrenzen.
Nimm also x,y [mm] \in [/mm] [a,b] her mit x<y. Und tausche ihn Deinen obigen Ausführungen das a gegen x aus und das b gegen y.
FRED
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> Danke im voraus
> Grüße gene
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:59 Do 14.06.2012 | | Autor: | gene |
Das ist nette von dir Danke
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