www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Stochastik" - Münzexperiment
Münzexperiment < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Münzexperiment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:33 Di 20.10.2009
Autor: Fry

Aufgabe
Jede von drei Personen hat jeweils eine 1,2,5,10,20,50-Cent-Münze in der Tasche. Jeder zieht zufällig eine Münze.
a)Mit welcher Wkeit ergeben die drei gezogenen Münzen zusammen mindestens 40 Cent?
b) Mit welcher Wkeit ist die größte Münze mehr wert als die beiden anderen zusammen?

Hallo,

gibt es eine Möglichkeit obige Aufgabe zu lösen ohne Baumdiagramme zu zeichnen bzw. muss ich wirklich alle Möglichkeiten abzählen ?

Oder geht es einfacher ? Wie würdet ihr das lösen?

Hatte zum Beispiel bei a) angefangen  die möglichkeiten aufzuschreiben:
z.b. 1*6*6 für 50 cent im ersten wurf
+1*2*6 für 20 cent im ersten, im zweiten 20 oder 50 cent
+usw.

Wäre für Ideen sehr dankbar!

Viele Grüße
Fry


        
Bezug
Münzexperiment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:31 Mi 21.10.2009
Autor: felixf

Hallo!

> Jede von drei Personen hat jeweils eine
> 1,2,5,10,20,50-Cent-Münze in der Tasche. Jeder zieht
> zufällig eine Münze.
>  a)Mit welcher Wkeit ergeben die drei gezogenen Münzen
> zusammen mindestens 40 Cent?
>  b) Mit welcher Wkeit ist die größte Münze mehr wert als
> die beiden zusammen?
>  
> Hallo,
>  
> gibt es eine Möglichkeit obige Aufgabe zu lösen ohne
> Baumdiagramme zu zeichnen bzw. muss ich wirklich alle
> Möglichkeiten abzählen ?
>  
> Oder geht es einfacher ? Wie würdet ihr das lösen?

Ich wuerd versuchen es moeglichst geschickt zu zaehlen.

Vielleicht sortiere alle Moeglichkeiten erstmal nach dem Wert der groessten Muenze, und zaehle wieviele Moeglichkeiten es gibt. Ist die groesste Muenze 10 oder kleiner, so kann man eh nicht auf 40 kommen. Ist die groesste Muenze 20, zaehl alle Moeglichkeiten wie du auf mind. 40 kommst (das sind nicht so viele). Und ist die groesste Muenze 50, kommst du eh auf ueber 40.

LG Felix


Bezug
                
Bezug
Münzexperiment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:25 Mi 21.10.2009
Autor: Fry

Hey Felix,

dank dir !

Lieben Gruß
Fry

Bezug
                
Bezug
Münzexperiment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:01 Do 22.10.2009
Autor: Fry

Hallo nochmal,

habe doch noch arge Probleme mit der Modellierung und dem richtigen Auszählen bekommen. Könnte mir jemand vielleicht nochmal bei a) unter die Arme greifen und das "vorrechnen".
Wäre echt super.
Danke!

Gruß
Fry

Bezug
        
Bezug
Münzexperiment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Do 22.10.2009
Autor: luis52

Moin Fry,

2 Fragen:

1) Im Rahmen welcher Veranstaltung wurde die Aufgabe gestellt?
Sprich: Mit welchen Methoden ist sie zu bearbeiten?


>  b) Mit welcher Wkeit ist die größte Münze mehr wert als
> die beiden zusammen?

2) Heisst es hier  "als die beiden *anderen* zusammen?"

vg Luis

Bezug
                
Bezug
Münzexperiment: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:58 Do 22.10.2009
Autor: Fry

Hallo Luis,

also man soll ne Laplace-Verteilung zu Grunde legen, mehr wird nicht verlangt (Stochastik-Aufgabe)

Ja, du hast Recht, da hab ich ein Wort vergessen, upps.

Gruß
Fry

Bezug
                        
Bezug
Münzexperiment: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Sa 24.10.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                        
Bezug
Münzexperiment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:55 So 25.10.2009
Autor: felixf

Hallo Christian,

ich hab's leider nicht geschafft eher zu antworten.

Ich wuerde das so angehen:

Der Wahrscheinlichkeitsraum ist ja [mm] $\Omega [/mm] = [mm] M^3$ [/mm] mit $M = [mm] \{ 1, 2, 5, 10, 20, 50 \}$ [/mm] mit dem Laplacemass.

Bei a) willst du wissen, wieviele Elemente die Menge $A = [mm] \{ (a, b, c) \in \Omega \mid a + b + c \ge 40 \}$. [/mm]

Setze nun [mm] $\Omega_i [/mm] := [mm] \{ (a, b, c) \in \Omega \mid \max\{ a, b, c \} = i \}$: [/mm] dann ist [mm] $\Omega$ [/mm] die disjunkte Vereinigung [mm] $\bigcup_{i \in M} \Omega_i$ [/mm] und somit auch $A = [mm] \bigcup_{i \in M} [/mm] (A [mm] \cap \Omega_i)$. [/mm]

Da $3 [mm] \cdot [/mm] 10 < 40$ ist $A [mm] \cap \Omega_1 [/mm] = A [mm] \cap \Omega_2 [/mm] = A [mm] \cap \Omega_5 [/mm] = A [mm] \cap \Omega_{10} [/mm] = [mm] \emptyset$. [/mm]

Da $50 > 40$ ist $A [mm] \cap \Omega_{50} [/mm] = [mm] \Omega_{50}$: [/mm] daraus folgt $|A [mm] \cap \Omega_{50}| [/mm] = [mm] 5^2 \cdot [/mm] 3 + 5 [mm] \cdot [/mm] 3 + 1 = 91$ (jeweils die Moeglichkeiten, das 1, 2 oder 3 der Muenzen 50er-Muenzen sind).

Interessant ist also vor allem $A [mm] \cap \Omega_{20}$. [/mm] Sei $(a, b, c) [mm] \in \Omega_{20}$. [/mm] Wir machen Fallunterscheidungen nach [mm] $\min\{a, b, c \}$. [/mm]

1. Fall: [mm] $\min\{ a, b, c \} \le [/mm] 5$. Dann muessen die beiden anderen Muenzen 20er sein, womit du je 3 Moeglichkeiten hast. (Insgesamt also 6 fuer diesen Fall.)

2. Fall: [mm] $\min\{ a, b, c \} \ge [/mm] 10$. Dann gilt $a + b + c [mm] \ge [/mm] 10 + 10 + 20 = 40$: alle Moeglichkeiten aus diesem Fall liegen also in $A$. Damit hast du $1 + 3 + 3$ Moeglichkeiten (alles sind 20er; zwei sind 20er und einer nicht; einer ist 20er und zwei sind 10er).

Insgesamt hat [mm] $\Omega_{20} \cap [/mm] A$ also $6 + 7 = 13$ Moeglichkeiten.

Damit ist $|A| = 91 + 13 = 104$ und somit [mm] $\IP(A) [/mm] = [mm] \frac{104}{6^3} [/mm] = [mm] \frac{13}{27}$ [/mm] -- wenn ich mich nicht vertan hab ;-)

LG Felix


Bezug
                                
Bezug
Münzexperiment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:59 Do 29.10.2009
Autor: Fry

Hey Felix,

macht nix !
Vielen Dank für deine tolle Antwort,
jetzt hab ich´s endlich auch geschnallt ; ).

GLG
Christian

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de