Münzwurf mit untersch. P < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:39 Mi 10.10.2007 | | Autor: | ernstl |
| Aufgabe | | Eine Münze sei so belegt, dass P(K) = 2/3 und P(Z) = 1/3 ist. Man werfe dreimal. Die Zufallsvariable X ordne jedem dreimaligen Wurf die größte Anzahl aufeinanderfolgender Z zu. Man berechne die Verteilung und den Erwartungswert von X. |
Kann mir bitte jemand bitte eine Lösung und kurze Erklärung zu dieser Aufgabe geben?
Bitte keine Links angeben mit "lies mal erst hier". Ich schreibe morgen Nachmittag eine Klausur und ich Poste nun noch ein paar Aufgaben, die ich nicht selber verstanden und keine Lösung habe und die ich noch auf die Schnelle mir reinprügeln will  .
Bitte verzeiht mir, dass ich mehrere Aufgaben mit dem gleichen Fragetext hier stelle. Ich habe mich zuerst selber an den Aufgaben versucht, aber hoffe auf kurze Hilfe von euch bei den letzten Aufgaben.
Grüße
Ernst
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:14 Mi 10.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Hier gilt dasselbe Prinzip, wie bei den anderen aufgaben auch:
Zuerst die Möglichen Ergebnisse berechnen, dann die W.-keit, und dann den Erwartungswert, der die Summe aus dem Wert der Zufallsvariable X und der zugehörigen W.keit ist.
Hier noch die Zufallsv. für diese Aufgabe.
1 Mal Zahl: (ZWW;WZW;WWZ) 3 Möglichkeiten [mm] \to P=3*(\bruch{1}{3}*\bruch{2}{3}*\bruch{2}{3})=\bruch{12}{27}
[/mm]
2 Mal Zahl: (ZZW;WZZ) 2 Möglichkeiten [mm] \to P=2*(\bruch{1}{3}*\bruch{1}{3}*\bruch{2}{3})=\bruch{4}{27}
[/mm]
3 Mal Zahl: (ZZZ) 1 Möglichkeit [mm] \to P=1*(\bruch{1}{3}*\bruch{1}{3}*\bruch{1}{3})=\bruch{1}{27}
[/mm]
0 Mal Zahl: (WWW) 1 Möglichkeiten [mm] \to P=1*(\bruch{2}{3}*\bruch{2}{3}*\bruch{2}{3})=\bruch{8}{27}
[/mm]
[mm] E=1*\bruch{12}{27}+2*\bruch{4}{27}+3*\bruch{1}{27}+0*\bruch{8}{27}=...
[/mm]
Marius
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 18:41 Mi 10.10.2007 | | Autor: | Marc |
Hallo zusammen,
> Zuerst die Möglichen Ergebnisse berechnen, dann die
> W.-keit, und dann den Erwartungswert, der die Summe aus dem
> Wert der Zufallsvariable X und der zugehörigen W.keit ist.
>
> Hier noch die Zufallsv. für diese Aufgabe.
>
> 1 Mal Zahl: (ZWW;WZW;WWZ) 3 Möglichkeiten [mm]\to P=3*(\bruch{1}{3}*\bruch{2}{3}*\bruch{2}{3})=\bruch{12}{27}[/mm]
Es fehlt noch die Möglichkeit ZWZ, also
[mm] $P(X=1)=3*\left(\bruch{1}{3}*\bruch{2}{3}*\bruch{2}{3}\right)+\bruch{1}{3}*\bruch{1}{3}*\bruch{2}{3}=\bruch{14}{27}$
[/mm]
Viele Grüße,
Marc
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