NST einer Funkt. mit e und ln < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Also da sich unser Lehrer irgendwas gebrochen hat, und wir am Freitag Klausur schreiben hat er uns einen Zettel mit Übungsaufgaben zukommen lassen. Nur hatte ich den Eindruck das die Hälfte der Aufgaben für uns noch gar nicht lösbar ist. Jetzt weiss ich nicht ob
a, entweder ich zu dumm zum rechnen oder
b, unser lehrer zu dumm zum aufgabenstellen ist
ich habe mal eine Teilaufgabe rausgepickt : ||| ln(x) + e ^(1-x) = 0 |||
Ich hoffe jmd. kann mir helfen danke schon mal im voraus
was soll dieser satz eigentlich darstellen ??? (siehe unten drunter)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:59 Mi 12.01.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
> ich habe mal eine Teilaufgabe rausgepickt : ||| ln(x) +
> e ^(1-x) = 0 |||
>
> Ich hoffe jmd. kann mir helfen danke schon mal im voraus
>
> was soll dieser satz eigentlich darstellen ??? (siehe unten
> drunter)
Mmh, was ist denn die Aufgabenstellung? Und was meinst du mit "diesem Satz" und "unten drunter"?
Ich würde sagen, du hast hier eine Funktion [mm] f(x)=ln(x)+e^{1-x} [/mm] und sollst den Schnittpunkt mit der x-Achse berechnen!?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> ich habe mal eine Teilaufgabe rausgepickt : ||| ln(x) +
> e ^(1-x) = 0 |||
>
$ [mm] 0=\ln x+e^{1-x} [/mm] $ so kann man es besser lesen!
Eine Summe von positiven Summanden kann nur Null werden, wenn alle Summanden Null sind;
schau dir also mal die einzelnen Summanden an und frage dich, wann sie Null werden.
Und dann schau dir das Ganze an und poste deine Ergebnisse hier.
> Ich hoffe jmd. kann mir helfen danke schon mal im voraus
>
> was soll dieser satz eigentlich darstellen ??? (siehe unten
> drunter)
Diese Zusicherung: ..
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
soll uns Helfer davor schützen, dass wir uns um Lösungen zu Aufgaben bemühen, die in einem anderen Forum schon längst gelöst worden sind - wir arbeiten hier völlig ehrenamtlich und möchten unsere (rare) Zeit nicht unnütz vergeuden. 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:39 Mi 12.01.2005 | | Autor: | dominik |
> > [mm]0=\ln x+e^{1-x}[/mm] so kann man es besser lesen!
> Eine Summe von positiven Summanden kann nur Null werden,
> wenn alle Summanden Null sind ...
Vorsicht: [mm] ln(x)[/mm] kann durchaus negativ sein, dann nämlich, wenn x zwischen 0 und 1 liegt! Man braucht nur eine Logarithmusfunktion zu skizzieren. Sie verläuft ja im ersten und dritten Quadranten.
Der Term [mm]e^{1-x}[/mm] ist allerdings immer positiv, nie Null.
Wären beide Terme nur positiv, könnte die Gleichung gar nicht gelöst werden.
Gruss
dominik
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Es war die Funktion f(x) = lnx + e^(1-x) gegeben. Aufgabe ist es jetzt eine Kurvendiskussion zu machen. Der Rest hat einigermassen geklappt, nur bei der Nullstellenberechnung haperts halt noch. Deshalb habe ich in meinem ersten post einfach f(x) = 0 gesetzt.
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@ informix
der $ ln(x) $ kann logischerweise nur am Punk $ x = 1 $ null werden; der Summand $ e^(1-x) $ jedoch nie ( Er strebt halt gegen null für [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] <- soll eigentlich minus Unendlich sein, wusste nicht wies geht ) . Folglich muss ich irgendwie x in der Gleichung isolieren. wenn ich das jedoch versuche bleibe ich hängen, denn irgendwann komm ich zu
$ ln(-e^(1-x)) = ln(ln(x)) $ . Und das kommt mir ziemlich spanisch vor , schon allein wegen dem $ - e $ innerhalb des $ ln $ . das darf ja wohl nicht sein ???
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Mi 12.01.2005 | | Autor: | dominik |
> irgendwann komm ich zu
> [mm]ln(-e^(1-x)) = ln(ln(x))[/mm] . Und das kommt mir ziemlich
> spanisch vor , schon allein wegen dem [mm]- e[/mm] innerhalb des [mm]ln[/mm]
Es könnte auch so lauten:
[mm] ln[-ln(x)]=ln(e^{1-x}) [/mm]
(Das Minuszeichen auf der andern Seite)
> . das darf ja wohl nicht sein ???
doch, der obere Term gibt dann
[mm] ln[-ln(x)]=ln(e^{1-x})=1-x[/mm]
(Funktion°Umkehrfunktion oder Operation°Umkehroperation, die sich aufheben)
dominik
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ja soweit steig ich noch durch aber wenn ich dann $ ln( - ln(x)) = 1 - x $habe , wie gehts dann weiter?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:26 Mi 12.01.2005 | | Autor: | Nimue |
Hi
Was hälst du davon die Nullstelle durch einen Näherung zu bestimmen? Du mußt nur zeigen, daß die Funktion in dem gewünschten Intervall monoton steigend ist, dir einen Wert größer null, einen kleiner null wählen. Dann bestimmst du den Funktionswert des Mittelwertes, und schaust dir an, ob er < oder > 0 ist, usw.
Gruß
Nimue
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