Nachweis der Beschränktheit < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | An=1+ [mm] (-1)^n/n [/mm] |
D) An= 1+ [mm] (-1)^n/n [/mm]
( 1+ ist nicht im Bruch )
Beschränktheit rausfinden ? Aber wie :-/
Nach oben beschrankt = an<_S
NAch unten beschrankt = an>_s
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 Do 20.11.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Was ist eigentlich die genaue Aufgabenstellung?
> An=1+ [mm](-1)^n/n[/mm]
Du meinst:
[mm] a_n=1+\frac{(-1)^n}{n}.
[/mm]
> Beschränktheit rausfinden ? Aber wie :-/
> Nach oben beschrankt = an<_S
Falsch. Richtig:
[mm] $a_n\le S\$ [/mm] für alle [mm] n\in\IN.
[/mm]
> NAch unten beschrankt = an>_s
Falsch. Richtig:
[mm] $a_n\ge S\$ [/mm] für alle [mm] n\in\IN.
[/mm]
Es ist
[mm] (-1)^n\in\{-1,1\} [/mm] für alle [mm] n\in\IN.
[/mm]
Wie können wir also [mm] $(-1)^n\$ [/mm] nach oben bzw. nach unten abschätzen?
Gruß
DieAcht
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