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| Aufgabe | n<m
n=1 und m=2
f(x)= [mm] \bruch{3x}{x^2+1}
[/mm]
[edit: informix] |
Was beudeten n und m?
Wo finden sich die Werte von n und m wieder?
Wie tragen sie zu dem Endergebniss bei?
Woran erkenn ich das
[mm] \limes_{x\rightarrow \pm \infty} [/mm] f(x) = 0 ist?
und das es sich hierbei um eine waagerechte Asymptote der x-Achse mit y= 0 handelt?
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Hallo,
verzichte bei Hochzahlen bitte IMMER auf diese doofen Tastaturexponenten. Man stellt immer erst mitten im Antworten fest, dass die Funktion/Folge um die es sich handelt eine ganz andere ist, als anfangs gedacht. -.- Schreibe $\ [mm] x^2 [/mm] $ als x ^2 ohne Leerzeichen!
> f(x)= [mm]\bruch{3x}{x²+1}[/mm]
> Was beudeten n und m?
> Wo finden sich die Werte von n und m wieder?
> Wie tragen sie zu dem Endergebniss bei?
Was das $\ n $ und $\ m $ ist, kann ich dir auch nicht sagen, solange man nicht mehr erfährt. Ist das die Originalaufgabenstellung?
>
> Woran erkenn ich das
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow \pm \infty}[/mm] f(x) = 0 ist?
>
> und das es sich hierbei um eine waagerechte Asymptote der
> x-Achse mit y= 0 handelt?
$\ f(x)= [mm] \bruch{3x}{x^2+1} [/mm] $
$\ [mm] \limes_{x\rightarrow \pm \infty}f(x) [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow \pm \infty}\left(\bruch{3x}{x^2+1} \right) [/mm] $
Klammer' $\ [mm] x^2 [/mm] $ im Nenner und Zähler aus und kürze anschliessend, dann erhältst du
$\ f(x) = [mm] \bruch{\frac{3}{x}}{1+\frac{1}{x^2}} [/mm] $
Nun überlege, warum der Grenzwert $\ 0 $ ist, wenn $\ x [mm] \to \pm \infty [/mm] $ läuft.
Wenn $\ f(x) [mm] \to [/mm] 0 $ für alle $\ x [mm] \in \IR [/mm] $, dann ist doch Gerade $\ y = 0 $ die horizontale Asymptote.
Denk dran, dass der Grenzwert einer Funktion/Folge nie erreicht wird.
Gruß
ChopSuey
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:42 Sa 14.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
an der Stelle $\ x = 0 $ ist natürlich $\ f(0) = 0 $
Gruß
ChopSuey
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 Sa 14.11.2009 | | Autor: | didda |
Meines Erachtens ist der Grenzwert nicht 0, wenn du die Grenzwertsätze kennst kannst du die ja mal anweden, du wirst sehen, dass der Grenzwert 3 ist. Wenn du diese Sätze nicht kennst kannst du ja auch mal Werte für x einsetzen, so ergibt sich zum Beispiel für x=1000
[mm] \bruch{3000}{1001}=2.997
[/mm]
Wofür m und n stehen kann ich dir auch nicht sagen.
MfG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:47 Sa 14.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo didda,
die Funktion lautet $\ f(x) = [mm] \frac{3x}{x^{\red{2}} + 1} [/mm] $
Aber wegen den Tastaturhochzahlen wird der Exponent nicht angezeigt.
Grüße
ChopSuey
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 Mo 16.11.2009 | | Autor: | tiia |
Hallo,
m und n dürften die jeweils höchsten Exponenten im Nenner bzw. Zähler sein.
Grüße
tiia
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