Näherungsverfahren bei cosh < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Mo 13.02.2006 | | Autor: | inconnue |
| Aufgabe | | a*cosh (300/a)-a=92,8 |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren gestellt:
https://matheraum.de/read?i=127973
(da die Frage meiner Meinung nach ein eigenständiges Thema ist, stelle ich sie unabhängig von der ursprünglichen aufgabenstellung nocheinmal.
hallo,
ich kann obige Gleichung leider nicht lösen.
habe bereits das Newtonverfahren versucht (das heißt 92,8 auf die linke Seite subtrahiert, das ganze nocheinmal abgeleitet...), leider gelange ich schon bei der [mm] x_{2} [/mm] auf kein sinnvolles Ergebnis.
Mein allerliebster TI spuckt nach ungefähr drei minuten die zahl 499 aus.
Ich möchte allerdings sehr gerne den Rechenweg und die Methode erfahren, kann mir da wer helfen?
(ch habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: https://matheraum.de/read?i=127973)
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Hallo inconnue,
eine weitere methode wäre noch, die taylor-entwicklung des cosh herzunehmen und abzubrechen (zB. nach dem term vierter ordnung). Dann kriegst du, zumindest für relativ kleine $x$ eine recht gute Approximation. Du müsstest dann checken, ob die entstehende polynomielle gleichung problemlos lösbar ist.
VG
Matthias
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Hallo inconnue,
Interessant wäre auch warum das Newtonverfahren nicht funktioniert hat. Was war denn dein [mm] x_1 [/mm] ? Alternativ kannst Du auch Intervallhalbierung machen( Bisektionsverfahren)
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Di 28.02.2006 | | Autor: | inconnue |
Danke an MatthiasKr und mathemaduenn.
Im Endeffekt war es doch der newton, ich hab was ganz wichtiges vergessen gehabt, wodurch natürlich gar nichts mehr hingehaut hat.
(nämlich am schluss nocheinmal x1 abzuziehen.)
es kommt 499,65 raus. und da ist man sogar schon nach dem fünften x. also doch sehr effektiv...
danke nocheinmal.
inconnue
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