Nash-Gleichgewicht bestimmen < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Mi 24.02.2010 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Ein Beispiel: Die Auszahlungen dieses Spiels :
• Sprechen beide diese Frau an, haben beide eine Auszahlung von 0.
• Spricht nur Mann 1 die äußerst attraktive Frau an, bekommt er eine Auszahlung von 5
und Mann 2 von -2.
• Spricht nur Mann 2 die äußerst attraktive Frau an, bekommt er eine Auszahlung von 5
und Mann 1 von -2.
• Sprechen beide die beiden anderen Frauen an, haben beide eine Auszahlung eine Auszahlung
von 3.
[mm] \vmat{ 0,0 & 5,-2 \\ -2,5 & 3,3 } [/mm] |
Hallo, also es geht sich für mich um die Bestimmung des Nash-Gleichgewichtes:
Es klappt immer super bei mir, ich schau für Spieler 1 bei alternative a und b nach dem größten Ertrag, dann bei Spieler 2 bei a und b nach dem größten Ertrag und dort wo beide den größten Ertrag haben ist das Nash-Gleichgewicht.
Mache ich es nach diesem Schema, so ist das Nash-Gleichgewicht bei diesm Beispiel bei (3,3). Naja, die Lösung sagt aber was anderes, da ein Gleichgewicht in dominanten Strategien immer auch ein Nashgleichgewicht ist. Also ist es bei (o,o)...Kann ich verstehen, weil bei beiden halt Strategie A dominant ist, aber ist (3,3) deswegen kein Nash-Gleichgewicht und nach der Regel die ich oben beschrieben habe ist (0,0) ja kein Nashgleichgewicht aber nach der dominanten Definition schon, muss ich dann halt immer auf beide Regeln schauen damit ich alles finde?
Danke!!
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Hallo,
das ganze Spiel ist ein typisches Gefangenen-Dilemma. Es gibt zwei Überlegungen, wie man hier das Gleichgewicht bestimmen kann. Die erste ist, sich zu überlegen, daß jeder Spieler (wie Du schon sagst) eine dominante Strategie hat. Nehmen wir an, wir sind diese beiden Spieler. Ich habe nun die Wahl die Frau anzusprechen oder nicht. Wenn ich sie anspreche habe ich eine Auszahlung von 0, wenn Du sie auch ansprichst. Das ist besser als -2. Wenn Du sie nicht ansprichst, habe ich auch eine höhere Auszahlung, wenn ich sie anspreche (5 statt 3). Meine Strategie ist also, sie immer anzusprechen.
Bedenke, daß es sich hierbei nicht um ein kooperatives Spiel handelt, wir uns deshalb nicht absprechen können!
Die zweite Lösungsmöglichkeit: Suche Dir das Ergebnis, bei dem kein Spieler einen Anreiz hat abzuweichen. Bei (3,3) ist es für mich besser, sie anzusprechen, da ich dadurch 5 bekomme. Das heißt, (3,3) kann kein Gleichgewicht sein, da jeder Spieler den Anreiz hat abzuweichen, gegeben die Strategie des anderen. Bei (0,0) hat niemand einen Anreiz abzuweichen (der Spieler bekäme -2).
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