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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Di 16.05.2006 | | Autor: | tes0r |
| Aufgabe | [(18x ^ a+4) / (2y ^ 5a+7)] / [(4x ^ 7-3a) / (9y ^ 8+5a)]
Aufgabe: Vereinfache soweit, dass keine negativen Exponenten vorkommen. |
Hallo,
habe hier ein kleines Problem. Habe das Thema und auch die Aufgabe soweit verstanden und weiß auch wie ich vorgehen muss, nur wusste ich an einer Stelle nicht genau, wie ich weitermachen muss.
Und zwar: Wenn man die Brüche 'auflöst', steht dann da
(18x ^ a+4 : 2y ^ 5a+7) : (4x ^ 7-3a : 9y ^ 8 + 5a)
(sofern ich richtig gerechnet habe)
Jetzt weiß ich nicht genau, wie ich weiter vorgehen muss. Die Zahlen, in denen ein x vorkommt, dividieren? Und wenn ja, muss ich ja die Exponenten subtrahieren, oder? Und jetzt kommt die für mich entscheidende Frage: Wenn ich diese subtrahiere, muss ich dann die Exponenten jeweils einklammern? Denn dann wäre das ja eine Minus-Klammer und die Vorzeichen der Exponenten würden sich umdrehen.
Ich danke schon mal im Voraus für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Tach!
Ich bin mir nicht sicher, ob meine Vereinfachung stimmt, aber ich schreib es einfach mal, vlt. kommst du dann drauf wie es geht.
Ich schreib es erstmal ein bissl anders:
[mm] \bruch{18x^{a+4}}{2y^{5a+7}}*\bruch{9y^{8+5a}}{4x^{7-3a}}
[/mm]
Ich habe einfach nur mit dem Reziproken des unteren Terms multipliziert.
Jetzt zieh ich einfach die Exponenten auseinder. Denn es gilt ja:
[mm] a^{m}*a^{n}=a^{m+n} [/mm] Also los: ^^
[mm] \bruch{18x^{a}*x^{4}}{2y^{5a}*y^{7}}*\bruch{9y^{8}*y^{5a}*x^{3a}}{4x^{7}}
[/mm]
Das [mm] x^{3a} [/mm] im 2.Faktor kommt von unten, weil das eigentich [mm] x^{-3a}
[/mm]
So jetzt wird mal ordentlich gekürzt.
[mm] \bruch{18*x^{a}*\red{x^{4}}}{2*\green{y^{5a}}*\blue{y^{7}}}*\bruch{x^{3a}*9*\blue{y^{8}}*\green{y^{5a}}}{4*\red{x^{7}}}
[/mm]
Tut mir leid, dass das mit den Farben nicht so ganz klappt. Du musst die Sachen kürzen, denen ich die selbe Farbe geben wollte. Vlt. kann mir ja mal einer sagen was ich falsch mache.
Edit: Sieh Dir die Formel jetzt nochmal an. Dann kannst Du die bunten Formelelemente auch erkennen. Loddar
Übrig bleibt bei mir dann:
[mm] \bruch{18x^{4a}*9y}{8}
[/mm]
Ich hoffe mal, dass das hier richtig ist und das ich dir helfen konnte.
mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Di 16.05.2006 | | Autor: | tes0r |
| Aufgabe | | Vereinfache soweit, dass keine negativen Exponenten vorkommen. |
Vielen Dank für deine Hilfe, habe nur eine Frage zu dem zweiten Rechenschritt. Den kann ich leider nicht ganz nachvollziehen. Könntest du ihn evtl. erklären, so für die Mathe-Noobs? ;)
Also die Stelle mit dem Reziprok.
Daaaanke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Di 16.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
hallo reziprok heisst kehrwert-verknüpfung.
werden zwei brüche durch einander geteilt, so ist das dasselbe, bruch1 mit dem kehrwert des zweiten bruchs zu multiplizieren.
beispiel
[mm] \bruch{3}{4} [/mm] : [mm] \bruch{1}{10} [/mm] = [mm] \bruch{3}{4} [/mm] * [mm] \bruch{10}{1}
[/mm]
der zweite bruch ist dann reziprok.
gruss
w.
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