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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:09 Fr 29.12.2006 | | Autor: | monicca |
| Aufgabe | | Gibt es negative Flächen? |
Die Griechen wollten den irrationalen Zahlen eher aus dem Weg gehen und meinten, dass ein Ergebnis mit einer negativen Fläche unzulässig ist. Wie ist das heute? Ich denke, dass heute diese Lösungen schon akzeptiert werden, aber zum Weiterrechnen der positive Wert verwendet wird. Kann das sein?
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Nein.
Das ist die Antwort. Eine Fläche heißt auch Flächeninhalt. Flächeninhalt wird zwischen angegebenen Strecken berechnet. Strecken sind per Definition IMMER Positiv. Negative Flächen machen auch irgendwie wenig sind...
Wie kannst du auf einem [mm] -4cm^{2} [/mm] Tablet Erbsen gleichmäßig verteilen? ^^
Auch wenn du es dir einfach größenmäßig vorstellst, widerspräche eine negative Fläche dem der Mathematik inhärenten Kontinuitätsprinzipt.
Eine Fläche mit 1cm Außenkannte ist kleiner als eine mit 2cm Außenkannte. Je näher du mit der Außenkannte gegen Null gehst, desto kleiner wird die Fläche. Negative Flächen müssten noch kleiner sein... wird schwierig. Zumal: Welche Seitenlänge hat denn das Quadrat mit der negativ-Fläche [mm] 4cm^{2}. [/mm] Rein mathematisch währst du in dem Fall beim Übergang zu den Komplexen Zahlen gelandet.
Recht philosophisch, aber für misch gibt es sich wie oben beschrieben.
Namárie,
sagt ein Lary, wo weiterhuscht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:43 Fr 29.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo monnicca!
In der Integralrechnung kommt es durch aus vor, dass als "Fläche" ein negativer Wert entsteht.
Der reine Flächeninhalt der betrachteten Fläche ist selbstverständlich der Absolutbetrag dieser Maßzahl.
Das Minuszeichen gibt in dem Moment an, dass diese Fläche unterhalb der x-Achse liegt. Man spricht daher auch von "orientierten Flächen".
Gruß
Loddar
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